欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51045894
大小:102.00 KB
页数:2页
时间:2020-03-18
《2016数学(陕西省)相似的应用十六(针对陕西中考第21题).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似的应用十六(针对陕西中考第21题) 1.如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆AB的高度.解:如图,∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB,∴△CGE∽△AHE,∴=,即=,∴=,∴AH=11.9,∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)2.如图,两棵树的高度分别为
2、AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强前进多少米时,就恰好不能看到CD的树顶D?解:设FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),∵AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为1.6m,∴BG=4.4m,DH=6.4m,∵BA⊥PC,CD⊥PC,∴AB∥CD,∴FG∶FH=BG∶DH,即FG·DH=FH·BG,∴x×6.4=(x+4)×4.4,解得x=8.8(米),20-8.8=11.2米,因此前进11.
3、2米时就恰好不能看到树CD的树顶D3.(2015·太原)在阳光下,测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米.同时两名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上.(1)如图1,小明发现树的影子一部分落在地面上,还有一部分影子落在教学楼的墙壁上,量得墙壁上的影长CD为3.5米,落在地面上的影长BD为6米,求树AB的高度;(2)如图2,小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,此时测得地面上的影长EF为8米,坡面上的影长FG为4米.已知斜坡的坡角为30°,则树的高度为__(+6)米__.(本小题直接写出答案,结果保留根
4、号)解:(1)延长AC,BD交于点E,根据物高与影长成正比得:=,即=,解得:DE=7米,则BE=7+6=13米,同理=,即=,解得:AB=6.5米,答:树AB的高度为6.5米 (2)延长AG交EF延长线于D点,则∠GFD=30°,作GM⊥ED于M,在Rt△GFM中,∠GFM=30°,GF=4m,∴GM=2(米),MF=4cos30°=2(米),在Rt△GMD中,∵同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,GM=2(米),GM∶DM=1∶2,∴DM=4(米),∴ED=EF+FM+MD=12+2(米),
5、在Rt△AED中,AE=ED=(12+2)=(+6)米,故答案为:(+6)米4.(2015·巴中)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m.(1)△FDM∽△__FBG__,△F1D1N∽△__F1BG__;(2)求电线杆AB的高度.解:(2)
6、根据题意,△F1D1N∽△F1BG,∴=,∵△FDM∽△FBG,∴=,∵D1N=DM,∴=,即=,∴GM=16m.∵=,∴=,∴BG=13.5m,∴AB=BG+GA=15(m),答:电线杆AB的高度为15m
此文档下载收益归作者所有