2016年秋八年级数学上册（北师大版 检测题）第一章检测题.doc

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1、第一章检测题　　　时间：100分钟　　满分：120分　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组数为三角形的三边长，能组成直角三角形的是(　C　)A．2，3，4　　　　　　B．10，8，4　　　　　　C．7，25，24　　　　　　D．7，15，122．(2014·淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(　A　)A．5B．6C．7D．253．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长是12，那么这个直角三角形的面积是(　A　)A．30B．40C．50D．604．直角三角形

2、中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为(　C　)A．121B．120C．90D．不能确定5．如图，一个高1.5m，宽3.6m的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这个木板的长度是(　B　)A．3.8mB．3.9mC．4mD．4.4m　　,第6题图)　　,第7题图)　　,第9题图)6．如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为3和4，则B的面积为(　D　)A．3B．4C．5D．77．如图，一个长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为(　C　)A．11cmB．12cmC

3、．13cmD．14cm8．把直角三角形的两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大为原来的(　A　)A．2倍B．4倍C.倍D．不变9．(2014·恩施州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE，若BC＝2，AC＝4，则BD＝(　C　)[来源:学优高考网]A.B．2C.D．310．下列说法：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b

4、，c(a＞b＝c)，那么a2∶b2∶c2＝2∶1∶1，其中正确的是(　C　)A．①②B．①③C．①④D．②④二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则△ABC是__直角__三角形．12．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为__2__．,第12题图)　　　　　　,第14题图)13．甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距__500__米．14．王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如

5、图，撑脚长AB，DC均为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC＝__5__m就符合要求．15．如图，分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别为1，2，3，则△ABC__是__(填“是”或“不是”)直角三角形．,第15题图)　　　　　,第16题图)　　　　　,第18题图)16．在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是__b＜a＜c__．(用“＜”连接)17．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，出发1.5小时后，两船相距__30__海里．18．如

6、图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC＝__45°__．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC2的值．解：AD2＝AB2－BD2＝9－4＝5，AC2＝AD2＋CD2＝5＋1＝620．(6分)小明的叔叔承包了一个长方形鱼池，已知面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个长方形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？解：设长方形长为am，宽为bm，则ab＝48，a2＋b2＝102，则(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝196，a＋b＝14，

7、∴2(a＋b)＝28，即这个长方形周长是28m[来源:学优高考网gkstk]21．(6分)如图，△DEF中，DE＝17cm，EF＝30cm，EF边上的中线DG＝8cm，你能证明DG⊥EF吗？解：因为点G是EF的中点，所以EG＝EF＝×30＝15(cm)，因为DG2＋EG2＝82＋152＝289，DE2＝172＝289，所以DG2＋EG2＝DE2，所以△DGE是直角三角形，所以DG⊥EF22．(8分)数组3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41…都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边，

8、并写出接下来的两组勾股数．解：设另一直角边为x，则斜边为x＋1，由n2＋x2＝(x＋1)2，得另一直角边为x＝，斜边为，接下来的两组勾股数是11，60，61；13，84，8523