2016年秋人教版九年级数学上册 22.3.2 课后作业：方案（A）---部分题目来源于典中点.doc

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1、22.3.2利用二次函数求实际中最值问题课后作业：方案（A）一、教材题目：P52T88．某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？二、补充题目：来源于《典中点》2．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数关系式是(　　)（第2题）A

2、．y＝(60＋2x)(40＋2x)B．y＝(60＋x)(40＋x)C．y＝(60＋2x)(40＋x)[来源:学优高考网gkstk]D．y＝(60＋x)(40＋2x)6．(2015·天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？8．(2015·汕尾)九年级

3、数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是________元；②月销量是________件；(直接填写结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？[来源:学优高考网]9．(2015·黔南州)为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米

4、)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度．(2)在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？[来源:学优高考网](3)当车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量＝车流速度×车流密度．当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值

5、．10．某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价y1(元)与销售时间x(月)之间存在如图①所示的变化趋势(一条线段)，每千克成本y2(元)与销售时间x(月)满足函数关系式y2＝mx2－8mx＋n，其变化趋势如图②所示．（第10题）(1)求y2的解析式；(2)几月销售这种水果，每千克所获得的利润最大？最大利润是多少？[来源:学优高考网gkstk]答案一、教材8．解：设房价定为x元时，宾馆利润为y元，由题知，y＝＝－x2＋70x－1360＝－(x2－700x＋3502)＋350×35－1360＝－(x－35

6、0)2＋10890.当x＝350时，y最大，所以房价定为350元时，宾馆利润最大．二、典中点2.A6．解：(1)由题意得y＝(x－8)[20－4(x－9)]，化简得y＝－4x2＋88x－448(9≤x≤14)．(2)y＝－4x2＋88x－448，配方整理得y＝－4(x－11)2＋36，所以当x＝11时，y最大＝36.所以每件售价定为11元时，一天所得的利润最大，最大利润是36元．8．解：(1)①(x－60)；②(－2x＋400)．(2)依题意可得y＝(x－60)(－2x＋400)＝－2x2＋520x－24000＝－2(x－130)2＋98

7、00，当x＝130时，y有最大值9800，所以售价为每件130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．[来源:学优高考网gkstk]9．解：(1)设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v＝kx＋b，则解得所以当20≤x≤220时，v＝－x＋88，当x＝100时，v＝－×100＋88＝48(千米/小时)．(2)根据题意得解得70＜x＜120，∴应控制彩虹桥上的车流密度在70＜x＜120范围内．(3)设车流量y与x之间的函数关系式为y＝vx，当20≤x≤220时，y＝x＝－x2＋88x＝－(x－110)2＋4840，∴当x＝110时，y的

8、最大值为4840，∴当车流密度是110辆/千米时，车流量y取得最大值，最大值是4840辆/小时．10．解：(1)由图知，函数y2的图象经过点(3，6)，(7，7)，∴解得∴y2的解析式为y2＝