2016年春人教版数学八年级下册练习：18. 单元测试（三） 平行四边形.doc

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1、单元测试(三)　平行四边形(时间：45分钟　总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知□ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝(　　)A．18°B．36°C．72°D．144°[来源:学优高考网]2．(广东中考)如图，在□ABCD中，下列说法一定正确的是(　　)A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AB＝CDD．AB＝BC[来源:gkstk.Com]3．(黄石中考)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°　　　4．(湘西中考)下列说法中，正确的是(　

2、　)A．相等的角一定是对顶角B．四个角都相等的四边形一定是正方形C．平行四边形的对角线互相平分D．矩形的对角线一定垂直5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为(　　)A．16aB．12aC．8aD．4a6．将一矩形纸片对折后再对折，如图1、2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．(枣庄中考)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE＝3，则四边形AECF的

3、周长为(　　)A．22B．18C．14D．118．(攀枝花中考)如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行．当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是(　　)A．点FB．点EC．点AD．点C二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．10．如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是_________

4、___．(只需填一个)11.如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为________．[来源:学优高考网gkstk]12．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC＝8，CD＝6，则CF＝________．　　　　如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于________cm2.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE＝EF＝FA.有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AE

5、B＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中正确的是________(只填写序号)．三、解答题(共52分)15．(10分)(湘西中考)如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：AE＝CF.16．(10分)(镇江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．17．(10分)(宿迁中考)如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，

6、BC，CA的中点，AH是边BC上的高．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；[来源:gkstk.Com](2)求证：∠DHF＝∠DEF.18．(10分)(随州中考)已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝________时，四边形MENF是正方形．19．(12分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4,AD＝8，求MD的

7、长．参考答案1．B　2.C　3.C　4.C　5.C　6.C　7.A　8.A　9.7.5　10.F是BC的中点　11.2　12.　13.18　14.①②③⑤　15.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D.又∵BE＝DF，[来源:学优高考网]∴△ABE≌△CDF.(2)由(1)知△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.　16.(1)证明：在△ABC与△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC.∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由如下：∵BC＝DC，∠1＝∠2，∴OD＝OB，OC⊥BD.∵OE＝OC，∴四边形BC

8、DE是平行