2016年八年级数学下册 2.6.2 菱形的判定同步练习 （新版）湘教版.doc

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1、菱形的判定01课前预习要点感知1　四条边________的四边形是菱形．预习练习1－1　用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形要点感知2　对角线________的平行四边形是菱形．预习练习2－1　如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是（）A．BA＝BCB．AC，BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD02当堂训练

2、知识点1　四条边都相等的四边形是菱形1．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上都不对2．如图，四边形ABCD内有一点E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，AB＝AD，若∠C＝100°，则∠AED的大小是（）A．120°B．130°C．140°D．150°3．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD＝BC，求证：四边形EFGH是菱形．知识点2　对角线互相垂直的平行四边形是菱形4．(三明中考)如图，在四边形

3、ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是________________________________________(写出一个即可)．5．(镇江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．6．(淮安中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于

4、点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形．03课后作业7．(海南中考)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是（）A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°8．(防城港中考)如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形A

5、BEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误9．(凉山中考)顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是________，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m和8m，则这个花圃的面积为________．10．(十堰中考)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB＝AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(填序号)．11．如图，在□ABCD中，

6、AC与BD交于点O，EG⊥FH于点O.求证：四边形EFGH为菱形．12．(莱芜中考)如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC＝α(α<60°)，D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.(1)求证：BE＝CD；(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．挑战自我13．(泰安中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)

7、若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．参考答案课前预习要点感知1　都相等预习练习1－1　B要点感知2　互相垂直预习练习2－1　B当堂训练1．B　2.B　3.证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF＝AD.同理可得：GH＝AD，GF＝BC，HE＝BC.又AD＝BC，∴EF＝GF＝GH＝HE.∴四边形EFGH是菱形．　4.答案不唯一，如AB＝AD或AB＝BC或AC⊥BD等　5.(1)证明：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，

8、∴△ADC≌△ABC(SSS)．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由：∵DC＝BC，∠1＝∠2，∴AC垂直平分BD.又∵OE＝OC，∴四边形DEBC是平行四边形．∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形．　6.证明：连接EF，交AD于点O.∵AD平分∠BA