2.6.2菱形的判定同步练习含答案.doc

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1、2.6.2菱形的判定要点感知1四条边__________的四边形是菱形.预习练习1-1用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A.一组临边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形要点感知2对角线__________的平行四边形是菱形.预习练习2-1如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是()A.BA=BCB.AC，BD互相平分C.AC=BDD.AB∥CD知识点1四条边都相等的四边形是菱形1.如图，四边形ABCD内有一点

2、E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠AED的大小是()A.120°B.130°C.140°D.150°2.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__________，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m和8m，则这个花圃的面积为__________.3.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形.-7-知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以

3、是____________________(写出一个即可).5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.(1)求证：∠1=∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.6.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.-7-7.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是()A.AB＝BCB.AC＝BCC.∠B＝60°D.∠ACB＝60

4、°8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误9.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=______.10.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延

5、长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是__________(填序号).-7-11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形.12.如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α(α<60°)，D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.(1)求证BE=CD；(2)若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并

6、给出证明.13.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.-7-(1)证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由.参考答案要点感知1都相等预习练习1-1B要点感知2互相垂直预习练习2-1B1.B2.菱形24m23.证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF=AD.同理可得：GH=AD，GF=BC，HE=BC，又AD=BC，∴EF=GF=GH=HE.∴四边形EFGH是菱形.4.答案不唯一，如AB=AD或

7、AB=BC或AC⊥BD等5.(1)证明：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC=AC，DC=BC，∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠1=∠2；-7-(2)四边形BCDE是菱形；证明：∵DC=BC，∠1=∠2，∴AC垂直平分BD.又∵OE=OC，∴四边形DEBC是平行四边形.∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形.6.证明：连接EF，交AD于点O，∵AD平分∠BAC，∴∠EAO=∠FAO.∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°.在△AEO和△AFO中，∠EAO=∠FAO，A