2015年新浙教版七年级数学下册期末复习：期中期末串讲--因式分解 课后练习及详解.doc

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1、期中期末串讲--因式分解课后练习主讲教师：黄老师题一：分解因式：(1)4x(a2+x2)－a2－x2；(2)(a2+4)2－16a2；(3)6x2+xy－2y2；(4)x2－(a+b)xy+aby2；(5)2(x+y)2+(y+x)+(x+y)3；(6)x3+9+3x2+3x；(7)a2+2ab+b2－c2．题二：分解因式：(1)9(a－b)(a+b)－3(a－b)2；(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2；(3)x2+14xy－32y2；(4)(m2－2m)2+11(2m－m2)+24；(5)16(x－y)2+24(y2－x2)+9(x+y)2；(6)2ax+2ay－3bx+4cy+4

2、cx－3by；(7)a2－4ab+4b2－6a+12b－7．题三：分解因式：(1)(a2+1)2－4(a2+1)+4；(2)x4+2500；(3)(x+2)(x－3)(x+4)(x－5)+13．题四：分解因式：(1)(x2－2x－2)(x2－2x+4)+9；(2)x4+4y4；(3)(x－3)(x－1)(x+2)(x+4)+24．期中期末串讲--因式分解课后练习参考答案题一：见详解．详解：(1)4x(a2+x2)－a2－x2=4x(a2+x2)－(a2+x2)=(a2+x2)(4x－1)；(2)(a2+4)2－16a2=(a2+4+4a)(a2+4－4a)=(a－2)2(a+2)2；(3)6

3、x2+xy－2y2=(2x－y)(3x+2y)；(4)x2－(a+b)xy+aby2=(x－ay)(x－by)；(5)2(x+y)2+(y+x)+(x+y)3 =(x+y)[2(x+y)+1+(x+y)2]=(x+y)[(x+y)+1]2=(x+y)(x+y+1)2；(6)x3+9+3x2+3x=x3+3x2+3x+9=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)；(7)a2+2ab+b2－c2=(a+b)2－c2=(a+b+c)(a+b－c)．题二：见详解．详解：(1)9(a－b)(a+b)－3(a－b)2=3(a－b)[3(a+b)－(a－b)]=3(a－b)(2a+4b)=6(

4、a－b)(a+2b)；(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)2[1+x]=(1+x)3；(3)x2+14xy－32y2=(x－2y)(x+16y)；(4)(m2－2m)2+11(2m－m2)+24=(m2－2m)2－11(m2－2m)+24=(m2－2m－3)(m2－2m－8)=(m－3)(m+1)(m－4)(m+2)；(5)16(x－y)2+24(y2－x2)+9(x+y)2=16(x－y)2－24(x－y)(x+y)+9(x+y)2=[4(x－y)－3(x+y)]2=(x－7y)2；(6)2ax+2ay－3bx+4cy+4cx－3by=

5、2a(x+y)－3b(x+y)+4c(y+x)=(x+y)(2a－3b+4c)；(7)a2－4ab+4b2－6a+12b－7=(a－2b)2－6(a－2b)－7=(a－2b－7)(a－2b+1)．题三：见详解．详解：(1)(a2+1)2－4(a2+1)+4=(a2+1－2)2=(a2－1)2=(a+1)2(a－1)2；(2)x4+2500=(x2+50)2－2×50×x2=(x2+50+10x)(x2+50－10x)；(3)(x+2)(x－3)(x+4)(x－5)+13=(x2－x－6)(x2－x－20)+13=(x2－x)2－26(x2－x)+133=(x2－x－19)(x2－x－7)．题

6、四：见详解．详解：(1)(x2－2x－2)(x2－2x+4)+9=(x2－2x)2+2(x2－2x)+1=(x2－2x+1)2=(x－1)4；(2)x4+4y4=x4+4x2y2+4y2－4x2y2=(x2+2y2)2－4x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2－2xy)；(3)(x－3)(x－1)(x+2)(x+4)+24=(x－3)(x+4)(x－1)(x+2)+24=(x2+x－12)(x2+x－2)+24=(x2+x)2－14(x2+x)+48=(x2+x－6)(x2+x－8)=(x－2)(x+3)(x2+x－8)．