初等数学常用公式.pdf

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1、公式分类公式表达式222222a-b=(a+b)(a-b)3322(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ca222a+b=(a+b)(a-ab+b)22乘法与因式分解(a+b)=a+2ab+b3322(a+b)³=a³+3ab+3ab+b³222a-b=(a-b)(a+ab+b)22(a-b)=a-2ab+b(a-b)³=a³-3ab+3ab-b³mnm+nmnm-naxa=aa÷a=amnmn(a)=ammmmmm指数(ab)=ab(a/b)=a/bm/nnma=√a0-mma=1a=1/a

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b<=>-b≤a≤b三角不

16、等式

17、a-b

18、≥

19、a

20、-

21、b

22、-

23、a

24、≤a≤

25、a

26、22一元二次方程的解[-b+√(b-4ac)]2a[-b-√(b-4ac)]/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理2b-4a=0注：方程有相等的两实根2判别式b-4ac>0注：方程有一个实根2b-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA两角和公式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tan

27、AtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)22tan2A=2tanA/(1-tanA)ctg2A=(ctgA-1)/2ctga倍角公式2222cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sinasin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)半角公式tan(A/2)=√((1-co

28、sA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tan

29、B=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB21+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n某些数列前n项和2222222222+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1+2+3+4+5+6+7+8+…+n=n(n+1)(2n+1)/63333333221+2+3+4+5+6+…n=n(n+1)/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+

30、…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径222余弦定理b=a+c-2accosB注：角B是边a和边c的夹角222圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x222+E2-4F>0+y+Dx+Ey+F=0注：D2222抛物线标准方程y=2pxy=-2pxx=2pyx=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'2圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r圆柱

31、侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r2锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*rh斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长2柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*rh