过不共线三点做圆.ppt

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1、2.4过不共线三点作圆湘教版九年级下册第2章圆长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？生活中的学问1、确定一个圆的基本条件是什么？2、如何作线段的垂直平分线，它有什么性质？知识回顾探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆思考探究探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？已知：不在同一直线

2、上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OA为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？课题：不在同一条直线上的三个点确定一个圆ABC过如下三点能不能做圆?为什么?讨论现在我们知道了要怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆

3、，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC运用新知1、通过本课的学习，你有什么收

4、获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课堂小结