过不共线三点作圆.docx

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1、过不共线三点作圆学习目标姓名：1.了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；2.经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．重点难点重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆及外心等概念．难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程：一、课前抽测：AB1．怎样作线段的垂直平分线？BCAP已知线段AB，求作：线段AB的垂直平分线L2．三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？若在△ABC中，边AB与边BC的垂直平分线交于点P，则PA==，为什么？3．位置和大小确定一个圆.决定

2、圆的大小的是圆的，决定圆的位置的是.二、自主学习：阅读教材，回答下列问题1．（１）经过一个已知点Ａ画圆；·A想一想：经过已知点A可以画多少个圆？（2）经过两个已知点C、B画圆.想一想：①经过两个已知点可以画多少个圆？C··B②圆心在哪儿？半径怎么确定？2．设三点A,B,C不在同一直线上.⑴过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定？A··BC·⑵过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C，求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法:①连结AB,作线段AB的；②连结BC,作线段BC的；③以和的交点O为圆心,以为半径作圆

3、，则圆O就是所求作的圆．⑶过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?为什么？⑷过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么？定理：不在同一直线上的三个点.强调：（１）过同一直线上三点不行；（２）“确定”一词应理解成“有且只有”.3．三角形的外接圆：.圆的内接三角形：.外心：.三、合作探究：例1：作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）归纳：锐角三角形的外心在三角形的直角三角形的外心是三角形钝角三角形的外心在三角形的四、展示质疑：1．如图，A、B、C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（用点P表示

4、，保留作图痕迹）。A·B··CDBOCA2．求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.（用含有a的式子表示）五、达标检测：1.按图填空：（１）△ABC是⊙Ｏ的三角形；（２）⊙Ｏ是△ABC的圆.2.判断：（１）经过三个点一定可以作圆；（）（２）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（３）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（４）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（）（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点.（）六、总结提升：三角形的外心会用尺规作过三点作圆三角形的外接圆三角形的外圆的内接三角形接圆教

5、学反思：