谈核心素养下初中数学关键知识点教学.ppt

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1、福州屏东中学林碧云谈核心素养下初中数学关键知识点教学数学六大核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析课程标准：在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数学核心素养的培养数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。在教学研究中，人们讨论较多、较深入的是教学的重、难点。在钻研与处理教材乃至课堂教学中，除了重、难点外，还存在一个关键点的问题。教学就是要在确定与处

2、理关键点上下功夫。只有把握关键，才能抓住重点、突破难点。这是优化教学过程的重要环节，是提高课堂效率的重要途径。关键点教学设计初中代数数：数的扩充思路（研究问题与研究方法）、数的运算法则式：式的由来与运算（符号意识——符号结构、符号意义、符号表示、符号运算）方程：解方程的思路函数：函数的主要问题与研究方法及用函数解决问题的基本思路与方法初中代数中的关键数学能力运算能力符号意识（察觉结构——数学抽象）推理能力（确定运算对象和运算法则，明确运算方向，构造运算程序）数学六大核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象

3、、数据分析概念引入§2.2.1整式的加减——合并同类项1、计算300+4+200+5（写出计算过程）2、用简便方法计算：新人教版七年级上结构特征概念引入同类项、合并同类项的概念追问1：观察上述运算的等号左边的多项式，有什么共同特点？概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（特别地，常数项都是同类项）．填空：概念生成结构特征概念辨析追问：（1）同类项必须具备几个条件？（2）同类项与什么有关？与什么无关？①“两相同”②“两无关”例题1：判断下列各项是不是同类项？说明理由．①－2x2y3与3x2y3；②x与

4、y；③a2与a3；④－3pq与3qp；⑤abc与ac；⑥2a2b与b2a；⑦－5与3．概念应用（1）－xy2＋3xy2＋xy2（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3合并同类项的步骤：“一找，二并，三加减”例题2：根据分配律合并同类项，总结解题步骤，并说出每一步的依据．平方差公式14.2.1乘法公式（一）新人教版八年级上发现规律公式引入表示规律公式生成发现模式公式生成(x＋a)(x－a)＝x2－a2公式结构特征：①等式左边：两数和与两数差的积；②等式右边：两个数的平方差两数之和与这两数之差的乘积，等于这两个数的平方差．平方差公

5、式问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？新人教版七年级上3.2.1解一元一次方程---合并同类项和移项(1)“从古老的代数书说起”：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？（1）2x－3x＝______.（2）x＋2x＋4x＝_____.（3）x－－x－－x＝____.1241复习：合并同类项：x＋2x＋4x＝1407x＝14

6、0x＝20合并同类项系数化为1解一元一次方程构造运算程序合并同类项的作用：合并同类项起到了简化的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b（其中a、b是常数a≠0）．系数化为1的依据是等式的基本性质2（等式两边同乘同一个数，或同除以同一个不为零的数，结果仍相等）,把方程转为ax=b（其中a、b是常数a≠0）.例1解下列方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3解：合并同类项，得6x＝-78系数化为1，得x＝-13辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5解：合并同类项，得

7、7x＝52、3x＋2x－6x＝3解：合并同类项，得－x＝3所以原方程的解为－x＝33、3x＝4解：系数化为1，得x＝34练一练4解下列方程：（1）23x－5x=9（2）（3）7x＋6x－12x＝5（4）7y－4.5y＋2y－1.5y＝－15×4－6×3x－112x＝５x－问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了x台计算机，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台．根据问题中的相等关系为：前年购买量＋去年购

8、买量＋今年购买量＝140台，列方程：x+2x+4x=140“从古老的代数书说起”：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒