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时间：2020-03-17
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1、第三章傅里叶变换3.2周期信号的傅里叶级数分析一、三角函数形式的傅里叶级数基波频率（基频）123周期信号的频谱是离散谱谱线包络线4二、指数形式的傅里叶级数5二、指数形式的傅里叶级数6周期信号的复数频谱7周期信号的功率特性周期信号的平均功率等于傅里叶级数展开式各谐波分量有效值的平方和。该式称为帕塞瓦尔定理8三、函数的对称性与傅里叶系数的关系在偶函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只有余弦项和直流项。Fn为实数。1、偶函数2、奇函数在奇函数的傅里叶级数中不会含有余弦项，只有正弦项。Fn为虚数。93、奇谐函数（半波对称、半周期镜像）只有奇次谐波分量10注意：不可左右移动，否则改变了原信号
2、的对称性。为了简化运算，可以沿纵轴方向移动函数，使波形具有某种对称性。移动之后的波形与原波形在函数形式上，只相差一个直流分量。0211四、傅里叶有限级数与最小方均误差12只用一项逼近13用两项逼近14用三项逼近153.3典型周期信号的傅里叶级数一、周期矩形脉冲信号161718192022周期信号频谱的特性1、离散频谱，谱线间隔为基波频率。谱线为无穷多条。脉冲周期越大，谱线越密。2、各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。3、各谱线的幅度按包络线变化。4、过零点为：。主要能量集中在第一过零点内，频带宽度为：23周期矩形脉冲信号24二、周期锯齿脉冲信号25三、周期三角脉
3、冲信号26四、周期半波余弦信号27五、周期全波余弦信号28偶函数29奇函数30313233频带宽度不变谱线间隔改变34谱线间隔不变频带宽度改变3536
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