课时夺冠 8上人教数学 14.1.3积的乘方3.ppt

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1、积的乘方知识回顾同底数幂相乘的法则是什么？幂的乘方的法则是什么？？思考：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？你能猜想的结果怎样呢？n个abn个an个b归纳：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎样证明??有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示试用第一种方法证明:(abc)n=[(a

2、b)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.练习口算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正

3、整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=反向使用am·an=am+n、(am)n=amn，(ab)n=anbn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后

4、的积