课时夺冠 7上人教数学 比较线段的大小.ppt

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1、4.2直线、射线、线段比一比选两名代表，比一比他们的身高。讨论：有几种比较方法？如何比较两条线段的大小？ABCD已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.OPA画一画C线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已

2、知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。ab合作探究：你会画吗?画法如何?团结就是力量画法：1、画射线OP;2、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取AB=b;B线段OB就是所求做的线段c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).ab画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.AFBCDaaaEbD(或线段AE=3a-b)试一试ABM点M把线段AB分成相等的两条线

3、段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM=AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB线段中点的定义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。ABC表示法：若点C为线段AB的中点，则AC=BC=½ABAB=2AC=2AB任意画一条线段，你能画出它的中点吗？做一做1、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.A

4、BC8162.已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C，使BC＝AB.则AC=点B是线段AC的4cm中点ABCD试一试1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。ABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______12cm52cm66cm直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线

5、段AB上时2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC考一考例4、已知线段AB＝4cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，求线段AC的长分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出哪些线段的长？ABCADCP合作

6、讨论1、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为30千米，那么A、C两城市的距离是（　　　　）A、80千米B、20千米C、40千米D、处于20千米到80千米间（四）、创新探究例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCAD解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5CP合作讨论3、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：ADCB⑴CD=BD=AC=，AB=；⑵点C

7、是线段　　　的中点，线段BC的中点是点　　　　。n3nADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=Pn想一想例1己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又∵N为BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2cm．练习1：已知线段a，b，画一条线段c，使线段C=2a-bab