稍复杂的鸡兔同笼问题.ppt

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1、稍复杂的鸡兔同笼问题例1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？假如全是6条腿：6×16=96（条）剩下：110－96=14（条）每只蜘蛛少算：8－6=2（条）蜘蛛：14÷2=7（只）蝉和蜻蜓：16－7=9（只）假如全是蝉：1×9=9（对）剩下：14－9=5（对）每只少算：2－1=1（对）蜻蜓：5÷1=5（只）蝉：9－5=4（只）答：蜘蛛（7）只，蝉（4）只，蜻蜓（5）只。练习：已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现在有这三种动物47只，共有腿

2、324条，翅膀37对，问这三种动物各有几只？假如全是6条腿：6×47=282（条）剩下：324－282=42（条）每只蜘蛛少算：8－6=2（条）蜘蛛：42÷2=21（只）蝉和蜻蜓：47－21=26（只）假如全是蝉：1×26=26（对）剩下：37－26=11（对）每只少算：2－1=1（对）蜻蜓：11÷1=11（只）蝉：26－11=15（只）答：蜘蛛（21）只，蝉（15）只，蜻蜓（11）只。例2、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只？取走48只鸡：48×2=96（只）兔脚比鸡脚多：96－38=58（只）每只多几只

3、脚：4－2=2（只）兔：58÷2=29（只）鸡：29＋48=77（只）答：鸡（77）只，兔（29）只。练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多20只，鸡、兔各有多少只？取走25只鸡：25×2=50（只）兔脚比鸡脚多：50－20=30（只）每只多几只脚：4－2=2（只）兔：30÷2=15（只）鸡：15＋25=40（只）答：鸡（40）只，兔（15）只。例3、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只？兔比鸡多几只脚：100－86=14（只）每只相差几只脚：4－2=2（只）兔多几只：14÷2=7（只）7只兔：4×7=28（只）剩下：100－

4、28=72（只）鸡：72÷（4＋2）=12（只）兔：12＋7=19（只）答：鸡（12）只，兔（19）只。练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少只？鸡比兔多几只脚：122－106=16（只）每只相差几只脚：4－2=2（只）鸡多几只：16÷2=8（只）8只鸡：2×8=16（只）剩下：106－16=90（只）兔：90÷（4＋2）=15（只）鸡：15＋8=23（只）答：鸡（23）只，兔（15）只。例4、传说中，九头鸟有9个头1个尾，五尾鸟有1个头5个尾。如果共有头9999个，共有尾5555个，那么九头鸟有多少只？五尾鸟有多少只

5、？假如全是九头鸟：9999÷9=1111（个）尾少算：5555－1111=4444（个）尾。一只九头鸟换成五尾鸟：9×5=45（个）尾增加尾：45－1=44（个）五尾鸟：4444÷44=101（次）101×9=909（只）九头鸟：1111－101=1010（只）答：九头鸟有（1010）只？五尾鸟有（909）只练习：九尾狐（每只含1头9尾）和九头鸟（每只含9头1尾）共有头84个，尾116只，问狐和鸟各有多少只？全是九尾狐：84×9=756（个）尾多算尾：756－116=640（个）9只九尾狐换一只九头鸟：9×9=81（个）尾减少尾：81－1=80（个）尾九头鸟：640÷

6、80=8（只）九尾狐；84－8×9=12（只）答：狐（12）只，鸟（8）只。例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小勇得87分，小亮得74分，小明得9分，他们三人共答对了多少道题？假如做全对：10×10=100（分）错一题扣：10＋3=13（分）小勇：10－（100－87）÷13=9（题）小亮：10－（100－74）÷13=8（题）小明：10－（100－9）÷13=3（题）9＋8＋3=20（题）答：他们三人共答对了（20）题。练习1、甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12

7、分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙两人各做对几题?假如做全对：20×10=200（分）甲：（208＋64）÷2=136（分）乙：136－64=72（分）错一题扣：20＋12=32（分）甲：10－（200－136）÷32=8（题）乙：10－（200－72）÷32=6（题）答：甲做对（8）题，乙做对（6）题。