资源描述：
《概率论与数理统计7.3.3单侧 置信 区间.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、问题的引入但在某些实际问题中,例如,对于设备、元件的寿命来说,平均寿命长是我们希望的,我们关心的是平均寿命的“下限”;与之相反,在考虑产品的废品率p时,我们常关心参数p的“上限”,这就引出了单侧置信区间的概念.单侧置信区间二、基本概念1.单侧置信区间的定义2.正态总体均值与方差的单侧置信区间设从一批灯泡中,随机地取5只作寿命试验,测得寿命(以小时计)为1050,1100,1120,1250,1280,设灯泡寿命服从正态分布,求灯泡寿命平均值的置信水平为0.95的单侧置信下限.解例1设有两个正态总体1、均值差μ
2、1-μ2的置信区间双正态总体情形分别是来自两个正态总体的独立样本，其样本均值与样本方差分别为：方差均已知【推导】因为分别是的无偏估计,且从而可得的一个置信度为1-α的置信区间为故是的无偏估计,且有从而方差均未知当样本容量都很大时,可用样本方差代替总体方差而得的置信度为1-α的近似的置信区间为方差未知由ch6-th4得从而的一个置信度为1-α的置信区间为其中设用金球和用铂球测定时测定值总体的方差相等,且两样本均服从正态分布.求两个测定值总体均值差的置信度为0.9的置信区间。〖解〗双正态总体,未知同方差的均值差
3、置信区间.【例2】分别使用金球和铂球测定引力常数，金球观察值6.6836.6816.6766.6786.6796.672铂球观察值6.6616.6616.6676.6676.664置信度1-α=0.9,α=0.1,由样本值计算得：查表得:所求置信区间为:即为:■[P.186:17]2、方差比的置信区间仅讨论两正态总体均值都未知情形.【推导】由ch6-th1知:且相互独立,故由F-分布定义知:即:其分布不依赖于任何未知参数.由F-分布双侧分位点知:即:故的一个置信度为1-α的置信区间为:【例3】设两位化验员A,B独
4、立地对某种化学物品用相同的方法各作10次测定,其测定值的样本方差分别为〖解〗双正态总体.均值未知时方差比的置信区间.设总体均为正态的,且分别为A,B所测定的测定值总体的方差.求方差比置信度为0.95的置信区间.置信度1-α=0.95,α=0.05,由样本值计算得：查表得:所求置信区间为:■双正态总体已知方差,均值差置信区间(N(0,1)-分布)未知方差,均值差近似置信区间大样本（N(0,1)-分布）未知同方差,均值差置信区间(t(n1+n2-2)-分布)未知均值,方差比置信区间(F(n1-1,n2-1)-分布)小
5、结
