浙江省杭州市七县区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

《浙江省杭州市七县区2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面中的两点F1(－2，0)，F2(2，0)，则满足{M

2、}的点M的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.一条线段D.两条射线2.在空间直角坐标系中，与点A(1，2，3)关于平面xoy对称的点的坐标是A.(1，2，－3)B.(－1，－2，－3)C.(－1，－2，3)D.(1，－2，3)3.直线y＝x＋1被圆x2＋y2＝2截得的弦长为A.2B.2C.D.24.某四棱锥的三视图如图1所示，则该几何体的体积为A

3、.B.C.D.5.已知直线l和平面α内的两条直线m，n，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知P，Q分别为直线l1：3x＋4y－4＝0与l2：3x＋4y＋1＝0上的两个动点，则线段PQ的长度的最小值为A.B.1C.D.27.如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是-8-A.B.C.D.8.棱长都相等的正三棱柱ABC－A'B'C'中，P是侧棱AA'上的点(不含端点)。记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与底面ABC所成的角为β，二面角P－B'B－C的平面角为

4、γ，则A.γ<β<αB.γ<α<βC.β<γ<αD.α<β<γ9.在平面直角坐标系中，Q是圆O：x2＋y2＝9上的动点，满足条件

5、MO

6、＝2

7、MQ

8、的动点M构成集合D，则集合D中任意两点间的距离d的最大值为A.4B.C.6D.1210.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆4x2＋y2＝1上两个不同点，且满足4x1x2＋y1y2＝，则

9、2x1＋y1－1

10、＋

11、2x2＋y2－1

12、的最大值为A.－2B.4C.＋2D.2二、填空题(单空题每题4分，双空题每题6分，共28分)11.双曲线的离心率为，渐近线方程为。12.在平面直角坐标系中，经过(0，0)，(－2，0)，(0，

13、－4)三点的圆的标准方程为，其半径为。13.已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为2，棱AB，AD，AA'的中点分别为E，F，G，首先截去三棱锥A－EFG，类似的，再截去另外7个三棱锥，则余下的几何体的表面积为。14.椭圆C：的长轴右顶点、短轴上顶点分别为A，B，点M是椭圆上第一象限内的点，O为坐标原点，当四边形AOBM面积最大时，点M的坐标是。15.过抛物线y2＝2x焦点F的直线与该抛物线交于A，B两点，再过点F作线段AB的垂线，交抛物线的准线于点G，若，O为坐标原点，则S△AOB＝。-8-16.在矩形ABCD中，AD＝1，点E为线段CD中点，如图3所示，将△A

14、ED沿着AE翻折至△AED'(点D'不在平面ABCD内)，记线段CD'中点为F，若三棱锥F－AED'体积的最大值为，则线段AB长度的最大值为。三、解答题：本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知点P(0，a)及圆：x2＋y2－4x＋2y－3＝0。(Ⅰ)若点P(0，a)在圆C内部，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝－2时，求线段PC的中垂线所在直线的方程。18.(本小题满分12分)已知抛物线：y2＝4x焦点为F，准线与x轴的交点为M。(Ⅰ)抛物线上的点P满足

15、PF

16、＝5，求点P的坐标；(Ⅱ)设点A是抛物线上的动点，点B

17、是FA的中点，，求点C的轨迹方程。19.(本小题满分14分)如图4，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，△SAB是等边三角形，∠ABC＝120°，SD＝3，M，N分别是SC，CD的中点。(Ⅰ)求证：CD⊥平面BMN；(Ⅱ)求直线SA与平面SCD所成角的正弦值。20.(本小题满分14分)如图5，椭圆C：的长轴长为4，离心率，右焦点为F。-8-(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于A，B两点，点B关于原点的对称点为B'，△ABB'的重心为点G，求△BB'G面积的取值范围。-8--8--8--8--8-