江西省宜春市上高县第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、江西省宜春市上高县第二中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数函数的单调性对集合化简得x

2、0＜x＜1}，然后求出A∩B即可．【详解】＝{x

3、0＜x＜2}，∴A∩B＝{1}，故选：C【点睛】考查对数不等式的解法，以及集合的交集及其运算．2.下列说法不正确的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.为假命题，则均为假命题C.若“”是“”的充分不必要条件D.若命题：“，使得”，则“，均有”【答案】B【

4、解析】【分析】根据逆否命题的定义、含逻辑连接词命题的真假性、充分条件与必要条件的判定、含量词的命题的否定依次判断各个选项即可.【详解】根据逆否命题的定义可知：“若，则”的逆否命题为：“若-22-，则”，正确；为假命题，则只要，不全为真即可，错误；由可得：，充分条件成立；由可得：或，必要条件不成立；则“”是“”的充分不必要条件，正确；根据含量词命题的否定可知，，使得的否定为：，均有，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查命题真假性的判定，涉及到逆否命题的定义、含逻辑连接词的命题、充分条件与必要条件、含量词命题的否定的知识.3.已知一个奇函数

5、的定义域为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称,与有一个等于1，另一个等于,进而得到结果.【详解】因为一个奇函数的定义域为，根据奇函数的定义域关于原点对称，所以与有一个等于1，另一个等于，所以．故选A．【点睛】奇偶函数的性质有：（1）确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；（2）当函数的定义域不关于原点对称时，函数不具有奇偶性，即函数既不是奇函数也不是偶函数；（3）当函数的定义域关于原点对称时，判断与的关系：①如果对于函数定义域内任意一个x，都有，则函数为偶函数；②如果对于函数定义域内任

6、意一个x，都有，则函数为奇函数.4.函数的导数是()-22-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将f（x）＝sin2x看成外函数和内函数，分别求导即可．【详解】将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sinx的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cosx，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2ucosx＝2sinxcosx＝sin2x故选：D．【点睛】本题考查复合函数的求导，熟记简单复合函数求导,准确计算是关键,是基础题5.当是函数的极值点，则的值为（）A.-2B.3C.-2或3D.-3或2【答案】B【解析】【分析】

7、由f，解得或-2，再检验是否函数的极值点，可得结论.【详解】由，得，∵x＝1是函数f（x）的极值点，∴（1）＝6﹣+a＝0，解得或2，当2时，恒成立，即单增，无极值点，舍去；当3时，时，x＝1或x=9，满足x＝1为函数f（x）的极值点，-22-∴．故选B.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值问题，注意在x=处导数值为0不一定满足x=是极值点，属于易错题．6.函数，则使得成立的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函数的定义域，然后根据函数单调性的性质，可能判断出函数在时的单调性，再判断函数的奇偶性，运用函数的

8、奇偶性的性质，以及函数在时的单调性，可以把，转化为自变量之间的大小关系，进而求出的取值范围.【详解】由题意知函数的定义域为，当时，，∴在上单调递减，∵∴是偶函数，∴在上单调递增．∵，∴，-22-两边平方后化简得且且，解得或，故使不等式成立的取值范围是．故本题选B．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性的判断，考查了偶函数的性质，考查了解不等式问题，判断函数的奇偶性、转化法是解题的关键.7.已知函数，，若存在，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求出两个函数的值域，结合若存在，使得f（x1）＝g（x2

9、），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可．【详解】当x≤2时，log2f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，则f（x）的值域为[﹣1，1]，当x≤2时，2a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，则g（x）的值域为[1+a，4+a]，若存在，使得f（x1）＝g（x2），则[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠∅，若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝∅，则1+a＞1或4+a＜﹣1，-22-得a＞0或a＜﹣5，则当[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠∅时，﹣5≤a≤0，即实数a的取值范围是[﹣5，0]，故选：A．【

10、点睛】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出两个函数的值域，结合集合元素关系进行求解是解决本题的关键．8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知等式中的对数的底数化成的幂的形式，再