统计学第二章描述统计：数量 方 法.ppt

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1、第二章　描述统计：数量方法STAT统计实例（StatisticsinPractice）[古埃及男性头骨样本的最大宽度]均值：公元前4000年128.67（毫米）公元150年133.33（毫米）离差：133.33–128.67＝4.66（毫米）结论：1、智力水平的提高；2、古埃及人与来自其他地区的人们通婚的结果。公元前4000年公元150年131，119，138，125，129，126，131，132，126，128，128，131136，130，126，126，139，141，137，138，133，131，134，129第二章　

2、描述统计：数量方法STAT第二节集中趋势与离中趋势一、概念1、集中趋势：越靠近中间水平，出现的频数越多，反之亦反。2、离中趋势：离开并分散在中间水平两侧的趋势。按年龄分组（岁）人数（人）38394041421030704020合计170第二章　描述统计：数量方法STAT二、均值（平均指标）的概念（P19）1、定义：反映总体一般水平的代表值。2、特点（1）消除离差；（2）找出中心。第二章　描述统计：数量方法STAT三、均值的种类第二章　描述统计：数量方法STAT第三节　计算平均数一、算术平均数（Mean，数学期望、均值）※1、含义：数据

3、的重心测度。[例]10人年龄：15,16,16,17,17,17,18,18,18,18。求平均年龄。2、计算公式平均的对象：年龄“x”第二章　描述统计：数量方法STAT[例]10人年龄资料：15,16,16,17,17,17,18,18,18,18。求平均年龄。第二章　描述统计：数量方法STAT3、注意的问题（1）权数：权衡轻重的数“f或f/f”[例]“十一”期间10名同学的旅游地点选择：北京5人，上海2人，武汉2人，天津1人。第二章　描述统计：数量方法STAT（2）是非标志（成数、比率）的平均数第二章　描述统计：数量

4、方法STAT二、调和平均数（HarmonicMean）1、定义：变量值①倒数②的算术平均数③的倒数④。2、公式推导第二章　描述统计：数量方法STAT[例]某种蔬菜价格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），某人早、中、晚各买1斤（f），求平均价格。[原型公式]平均价格=总金额/总数量[例]类似地某人早、中、晚各买1元，求平均价格。第二章　描述统计：数量方法STAT3、加权调和平均数（WeightedHarmonicMean）金额（m=xf）5（m1）1（m2）1（m3）7第二章　描述统计：数量方法STA

5、T四、位置平均数（一）中位数（Median）P241、定义：中间位置对应的那个数Me[例]某科室9人年龄：24,25,25,26,26,27,28,29,55排序：X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X92、计算（1）资料未分组时，中位=（n+1）/2；当n为奇数时，Me=X(n+1)/2；当n为偶数时，Me=[Xn/2+X(n/2+1)]/2。[例]9人年龄：24,25,25,26,26,27,28,29,55Mean=29.44岁[例]9人年龄：10,24,25,25,26,26,27,28,29Mean=24.

6、44岁结论：Mean不稳健（很灵敏）。第二章　描述统计：数量方法STAT（2）资料为单项式数列时中位=（f+1）/2＝12.5；24个人年龄的Me=17（岁）年龄人数（f）向上累计向下累计15（下）16171819（上）249632（第1~2）6（第3~6）15212424221893合计24（f）————第二章　描述统计：数量方法STAT（3）组距式数列中位=f/2第二章　描述统计：数量方法STAT（二）众数（Mode）P271、定义：出现次数最多的那个数Mo（1）20,15,18,20,20,22,20,23；（2）

7、20,20,15,19,19,20,19,25；（3）10,11,13,16,15,25,8,12；2、计算找位置：确定Mo组；确定众数：Mo=40码；表述：170双售出鞋子鞋码的Mo为40码。特点：峰顶对应的变量值。第二章　描述统计：数量方法STAT[图示]383940414280604020第二章　描述统计：数量方法STAT（2）组距式数列找峰顶：确定Mo组；70

8、、Me和Mo之间的关系（P28）Me和Mo“中位和峰顶”位置平均数；Mean“重心”计算平均数。（一）数量关系1、对称分布第二章　描述统计：数量方法STAT2、偏态分布Mo=12Me=13Mean=13.05（