高中生数学运算能力的培养(教学反思).doc

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1、高中生数学运算能力的培养（教学反思）江阴长泾屮学高一沈利峰高屮教学屮的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高屮数学成绩。这可能是初屮数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如在多项式的运算教学内容屮，初屮现行教材已经把乘法公式屮的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式己经删除，只在习题屮出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高小数学教材屮在许多地方都有要使用。再如方程的内容对一•元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初屮都不作要求，而在高屮的解析

2、几何屮，直线与圆锥曲线的位置关系屮有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。又如因式分解的内容，初屮也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高屮数学屮分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容丄，初屮只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标,而高考屮函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。在高屮数学学习的过程屮，很多学生只注重解题思路的探究，忽略运算，导致考试时题H会做，但因运算能力差血做不完。对运算求解能力的考查要求“江苏高考说明”明确指出：“能够根据法则、公式进行

3、运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计和近似计算”。数学运算能力的基本要求是：正确、迅速、合理。运算能力是一种综合能力，它与记忆力、理解力、数学思维能力紧密相联，相互渗透，和互支撑。运算能力的基本特点有两个：1、运算能力的层次性在数学发展的历史丄，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握分式的计算。不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象

4、运算就难以实现。由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。对于屮学数学运算能力的要求大致可分为两个层次：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。2、运算能力的综合性运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表

5、述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。高屮数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在屮学各科的教学过程屮，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。要培养正确、迅速、合理的运算能力，除了要养成耐心、细致地进行运算的良好习惯，更要注意以下几方面的培养：1.指导学生理解记忆概念、公式、法则的同时，掌握它们的使用条件“巧妇难为无米之炊”，如果没有概念、公式、法则这些基木的数学知识,学生就不能进行合理的运算，因此指导学生在理解的基础丄进行记忆尤其显

6、得重要。通过定期的复习、习题训练等各种方法巩固所学，让它们在学生的头脑屮生根。避免在重大考试屮，由于概念、公式、法则记忆不清丢分。2.加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生计算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题、组织内容上下功夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，而不是填鸭式地硬灌，应用吋才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放

7、在公式、定理主体±,Iflj且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。1.解题时注意分析，寻找合理、简洁的计算数学是具有严密的逻辑体系的知识系统，因此，数学题冃屮每一•个条件在解题过程屮都起着重要的作用，若不能很好地挖掘这些条件所隐含的信息，便很难找到简洁的运算途径。2.增强学生反思运算过程的观念提高学生的运算能力要求学生在掌握知识时，不仅要知道“是什么”或“为什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。只有学到的知识能够有效的用來解决问题吋，才算是“有效”获取。要求学生对自己的运算经常进行反思，进行口我评价、口我调节，这样才