自控控制原理习题王建辉第3章答案.doc

《自控控制原理习题王建辉第3章答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3-1控制系统的时域如何定义？3-2系统的动态过程与系统的极点有什么对应关系？3-3系统的时间常数对其动态过程有何影响？3-4提高系统的阻尼比对系统有什么影响？3-5什么是主导极点？主导极点在系统分析中起什么作用？3-6系统的稳定的条件是什么？3-7系统的稳定性与什么有关？3-8系统的稳态误差与哪些因素有关？3-9如何减小系统的稳态误差？3-10一单位反馈控制系统的开环传递函数为试求：（1）系统的单位阶跃响应及性能指标（2）输入量xr（t）=t时，系统的输出响应；（3）输入量xr(t)为单位脉冲函数时，系统的输出响应。解：（

2、1）比较系数：得到，，其中：所以其中：所以解（2）输入量xr（t）=t时，，这时；，应用部分分式法通过比较系数得到：，,,所以：所以：解（3）当时，，这时，所以3-11一单位反馈控制系统的开环传递函数为，其单位阶跃响应曲线如图所示，图中的xm=1.25tm=1.5s。试确定系统参数及值。解：因为比较系数得到：，由图得到：得到，所以所以3-12一单位反馈控制系统的开环传递函数为。已知系统的xr(t)=1(t),误差时间函数为,求系统的阻尼比ξ、自然振荡角频率，系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。解：单位反馈控制系

3、统的结构图如下：由此得到误差传递函数为：因为输入为单位阶跃输入，所以对取拉变得到比较两个误差传函的系数可以得到：系统的开环传递函数为系统的闭环传递函数为系统的稳态误差为：1．2．3-13已知单位反馈控制系统的开环传递函数为，试选择及τ值以满足下列指标：（1）当xr(t)=t时，系统的稳态误差（∞）≤0.02；（2）当xr（t）=1（t）时，系统的σ％≤30%，ts（5％）≤0.3s。解：1．时，由于该系统为1型系统，所以：得出2．因为要求当时，系统的，。所以，取由得出因为，阻尼比越大，超调量越小。取由所以：所以取因为，取得到

4、当，时满足即满足所以，最后取，3-14已知单位反馈控制系统的闭环传递函数为，试画出以为常数、ξ为变数时，系统特征方程式的根在s平面上的分布轨迹。3-15一系统的动态结构图如图P3-2，求在不同的值下（例如，=1，=3，=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态性能指标及稳态误差。解：该系统的特征方程为：即当=1时，系统的特征方程为：，此时，系统的闭环极点为系统开环传递函数为：系统闭环传递函数为：3-15一闭环反馈控制系统的动态结构如图P3-3，（1）试求当σ%≤20％，ts（5%）=1.8s时，系统的参数及τ值。（2）求上述系

5、统的位置稳态误差系数、速度稳态误差系数Kv、加速度稳态误差系数Ka及其相应的稳态误差。解：(1)将图P3-3的内部闭环反馈等效一个环节，如下图由上图得到根据系统性能指标的要求：，可以得出当时，取当时，由得到由得到（2）由（1）得到系统的开环传递函数为：所以：对应的时对应的时对应的时3-15一系统的动态结构图如图，试求（1）τ1=0，τ2=0.1时，系统的σ％，ts（5%）；（2）τ1=0.1，τ2=0时，系统的σ％，ts（5%）；（3）比较上述两种校正情况下的动态性能指标及稳态性能。解：（1）τ1=0，τ2=0.1时系统框图

6、如下：进一步化简结构图如下：与二阶系统标准传递函数比较得到，，，，（1）解（2）τ1=0.1，τ2=0时系统框图如下：解上述系统输出表达式为：3-15如图P3-5中，Wg（s）为被控对象的传递函数，Wc（s）为调节器的传递函数。如果被控对象为，T1>T2，系统要求的指标为:位置稳态误差为零，调节时间最短，超调量σ%≤4.3％，问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标？其参数应具备什么条件？(a);(b);(c).解：三种调节器中，(b)调节器能够满足要求，即。校正后的传递函数为这时满足位置稳态误差为零。如果还要满足调节时间最短

7、，超调量σ%≤4.3％，则应该使，此时传递函数为应该使，此时为二阶最佳系统，超调量σ%=4.3％，调节时间为3-19有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。(1)(2)(3)(4)(5)解：（1）列劳斯表如下：由此得到系统稳定，在s平面的右半部没有根。（2）列劳斯表如下：由此得到系统不稳定，在s平面的右半部有两个根。（3）列劳斯表如下：由此得到系统稳定，在s平面的右半部没有根。（4）列劳斯表如下：由此得到系统不稳定，在s平面的右半部有三个根。（5）列劳斯表如下：由此得到系统稳定，在

8、s平面的右半部没有根。3-20单位反馈系统的开环传递函数为求使系统稳定的KK值范围。解：系统特征方程为：即：将最高项系数化为1得到列劳斯表如下：系统稳定的条件为劳斯表的第一列大于零，即得出得出所以，系统稳定的取值范围为3-21已知系统的结构图如图P3-6所示，试用劳斯判据确定使系统稳定的K