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《最新人教第17章勾股定理经典题型总结复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第17章勾股定理小结复习勾股定理发现应用勾股定理证明赵爽弦图毕达哥拉斯美国总统在数轴上表示某些无理数生活应用旗杆、梯子、河水深度等问题勾股定理的逆定理内容应用已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形综合应用折纸中的勾股定理路程最短问题拼图加面积法猜想直角三角形，已知两边，求第三边勾股数分类思想特殊例子用割、补法求图形面积例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=34,a:b=8:15，则a=,b=；典型例题（一）勾股定理典型例题1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;2.若△ABC中,AB=5,BC=1
2、2,AC=13,则AC边上的高长为;例2（二）勾股定理的逆定理总结：直角三角形斜边上的高的求法勾股树如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为25S1S2S3典型例题勾股数规律专题一分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读题画图，避免遗漏另一种情况。2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或7ABC101
3、7817108专题二方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？练习：x1m(x+1)32、在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA3小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m
4、，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿和岸边的水平线刚好相齐，求河水深度。文字语言图形语言解：如图：设AB=xm,则AC=x+0.5，在直角三角形ABC中：x2+1.52=(x+0.5)2解得：x=2答：河水深2米。符号语言专题三折叠折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题规律例:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求DE的长。ABCDFE解:设DE为X,X(8-X)则CE为(8－X).由题意可知:EF=DE=X,XAF=AD=1010108∵∠B=90°∴AB2+BF2＝AF282+BF2＝
5、102∴BF＝6∴CF＝10－6＝464∵∠C=90°∴CE2+CF2＝EF2(8－X)2+42=X2X=51.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题四展开思想规律例1:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６例2为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应截剪多长
6、油纸。2736108ABC4545×4=180例3如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCD′A′B′C′D161.几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题五截面中的勾股定理规律小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗
7、？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米专题六、辅助线思想（构造直角三角形）例1、如图，已知△ABC中，∠B=450，∠C=300，AB=，求BC的长？D例2、如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210例3、在数轴上表示的点？例4、构造直角三角形等腰（边）三角形481、在ΔABC中，AB=AC=10，BC=12，则ΔABC的面积为___________2、等边三角形的边长
