新课标人教A版高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布ppt课件.ppt

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1问题提出1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.3.高一某班有50名学生，在数学必修②结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下：82，75，61，93，62，55，70，68，85，78.如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块②的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布.2频数:频率:样本的频率分布:总体分布

2、：【复习回顾】各组内数据的个数。每组数据的个数除以全体数据个数的商。样本的频率分布规律总体取值的概率分布规律。32000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。知识探究（一）：频率分布表4某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？5思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们

3、获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?61、样本数据的变化范围是什么？2、样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.23、以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？4、如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].【思考】7【频率

4、分布表】100位居民月平均用水量的频率分布表81、上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？用样本的频率分布估计总体分布.2、如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？88%的居民月用水量在3t以下，可建议取a=3.3、在实际中，取a=3t一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能会导致结论出现偏差？分组时，组距的大小可能会导致结论出现偏差，实践中，对统计结论是需要进行评

5、价的.【思考】94、一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差.（极差=样本数据中最大值与最小值的差）第二步，确定组距与组数.（设k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=[k]+1）第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数÷样本容量）10请大家思考直方图有那些优点和缺点?小长方形的面积总和=?频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5小长方形的面积=?月均用水量最多的在哪个区间?知识探究（

6、二）：频率分布直方图为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.11你能根据频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量

7、的分布有一定的对称性等.12【思考】样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.13探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。14将直方图各块顶端中点连线你会发现什么呢？：年龄0.060.050.040.030.