课题：63余角、补角、对顶角（1）.doc

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1、课题：6．3余角、补角、对顶角（1）学案编号：7155姓名【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2．．会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题．【学习重点】余角、补角，概念及性质．【问题导学】问题1．（1）如果∠α+∠β=90°那么∠α与∠β；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=；∠α=．(2)如果∠α+∠β=180°那么∠α与∠β；反过来，∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β=；∠β=．问题2．填表：∠α的度数50°n°(0

2、∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想：（1）如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？（2）如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：．补角性质：．【问题探究】问题1．如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来．问题2．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【问题评价】1．如果一个角等于36°，那么它的余角是；它的补角是_____．2．因为∠1和∠2互余，

3、所以∠2=___-∠1；因为∠1和∠2互补，所以∠1=-∠2．3．∠α的余角为47°37′57″，则∠α的补角________．4．下列图形中，和互为余角的是（）A．B．C．D．5．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．6．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数．7．如下左图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？8．如上右图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE和∠FOD都是直角，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角为，与∠DOE互补的角有．．