6.3课题：余角、补角、对顶角（1）

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1、丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息6.3课题：余角、补角、对顶角（1）主备：徐闽课型：新授编号：70605班级姓名备课组长【学习目标】1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【学习过程】一.情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15.与的

2、度数之间有什么特殊关系?通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念.二．讲授新课.活动1：通过直观、形象演示，引导学生观察，引入余角、补角概念如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角(1)摆动两个三角板位置，∠α+∠β=90°∠α+∠β=180°不变（2）两个角的和是90°，或者180°是一种特殊关系，它们分别叫做互为余角，互为补角。（3）前面研究的角都是一个角，而互为余角、互为补角指的是两个角的关系。（4）互补，互余是一种特殊的数量关系，思考:同一块三角板上有两个锐角互余吗？智慧只

3、是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息（5）如果∠α+∠β=90°那么∠α与∠β互余反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°或∠α=90°—∠β或∠β=90°—∠α如果∠α+∠β=180°那么∠α与∠β互补反过来∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β=180°或∠α=180°—∠β或∠β=180°—∠α活动2：做一做填表∠α的度数50°n°(0

4、.如图,如果与互余,与互余,那么与相等吗?为什么?想一想:如果与互补,与互余,,那么与有怎样的关系?为什么?互为余角、互为补角的性质.同角(或等角)的余角相等.同角(或等角)的补角相等.智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【当堂训练】1.判断题.（1）.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角.()（2）.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角.()（3）.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.()（4）.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角.()（5）.互余的两个角的比是则这两个角分

5、别是、.()（6）.如果那么互为补角.()2.已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息【课后提升】班级________姓名______时间1．判断：⑴的角叫余角，的角叫补角.（）⑵如果，那么与互补.（）⑶如果两个角相等，则它们的补角相等.（）⑷如果，那么的补角比的补角大.（）2．，则它的余角等于________；的补角是，则=_______.3．一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______.4．已知一个角的余角等于，则它的补

6、角等于_____________如图，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是（）．与互余．与互余．与互补．与互补5．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）．等于．小于．小于或等于．大于或等于6如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息7．已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数8.如图,问图中有与互补的角吗?9．如图所示，O

7、A⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，求∠AOD的度数10．如图，已知∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，求∠AOC的度数【收获反思】智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！丹阳市第三中学七年级数学教学案校训：上善若水自强不息智慧只是天才的辅料，勤奋才是天才的本身！