自感和互感磁场能量ppt课件.ppt

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1、自感和互感第三节1当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。该电动势称为自感电动势。在实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯泡2为渐亮过程。演示实验：1.自感现象一、自感自感系数这是由于电键K闭合瞬间，电路中电流发生变化，在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。22.自感系数L写成等式：L称为自感系数简称自感。单位：“亨利”（H）自感系数L取决于回路线圈自身的性质（回路大小、形状、

2、周围介质等）。3如果回路自身性质不随时间变化，则：结论：回路中的自感系数，在量值上等于电流随时间的变化率为一个单位时，在回路中产生自感电动势的绝对值。式中负号（-）表示：自感电动势的方向总是阻碍本身回路电流的变化。自感L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。43.自感电动势负号表明自感电动势的方向总是要阻碍回路本身电流的变化。由法拉第电磁感应定律可知：自感电动势：由知，要求自感电动势，应先求自感系数自感系数的计算：①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量m；③由定义求出

3、自感系数L。对于上述的由一个线圈构成的电子元件称为电感。5IlSn解：设线圈中通有电流I，线圈中的自感系数L为：其中匝数：则自感系数例1一长直螺线管，线圈密度为n，长度为l，横截面积为S，插有磁导率为的磁介质，求线圈的自感系数L。线圈中的磁通量为：6例2一电缆由内外半径分别为R1、R2的两个无限长同轴圆筒状导体构成。两圆筒电流大小相等方向相反。计算电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为:考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为该面积的

4、磁通链解：7当线圈1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势。互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。1.互感现象2.互感系数这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。2线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通链数线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数为由“1”产生穿过“2”的磁通；由“2”产生穿过“1”的磁通；二、互感互感系数8写成等式：从能量观点可以证明两个给定的线圈有：就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。互感系数与两线圈的大小

5、、形状、磁介质和相对位置有关。单位：亨利（H）29线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势:线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势:3.互感电动势由法拉第电磁感应定律可知：互感系数的计算：①假设线圈中的电流I；②求另一个线圈中的磁通量fm；③由定义求出互感系数M。10lSn1n2例1、长为l、横截面积为S的长直螺线管，插有磁导率为的磁介质，绕两个线圈，两线圈的线圈密度分别为n1、n2，两线圈完全耦合，求两线圈的互感系数。解：设线圈1中的电流为I1，线圈1在线圈2中产生的磁链：线圈1在线圈2中产生的互感系

6、数：设线圈2中的电流为I2，线圈2在线圈1中产生的磁链：11lSn1n2I2线圈2在线圈1中产生的互感系数：由此可看出，两线圈的互感系数相等。例2、证明上例中两线圈的互感系数为：证明：线圈1的自感系数为：线圈2的自感系数为：证毕。对于两线圈不完全耦合时其中k为耦合系数,（0＜k≤1）12例3、在长直导线旁距a放置一长为l、宽为b的矩形导线框，求两导体的互感系数。解：设直导线中通有电流I，xoablx载流直导线在矩形线圈内产生的磁通量为：I互感系数：请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大？I13

7、思考题：如果螺线管半径为R，圆环套在螺线管外，结果如何？解：设螺线管中通有电流I，则管内的磁感应强度B=μ0nI通过圆环的磁通量为Φ=Bπr2=μ0nIπr2由定义得互感系数为例4、一长直螺线管,单位长度上的匝数为n，有一半径为r的圆环放在螺线管内，环平面与管轴垂直，求螺线管与圆环的互感系数。lSn14例5、两个线圈的自感系数分别为L1、L2，其互感系数为M。证明：当两个线圈的A’端与B端相连时组合线圈的自感L=L1+L2+2M。证：假设线圈通电I，通过两线圈的磁通链为：15例6、求自感量分别为L1、L2的

8、两线圈串联后的总自感量。设它们的互感系数为M。解：1）顺串：两个线圈中的磁场互相加强。L1L2M2）反串：两个线圈中的磁场互相减弱。L2L1M由一对互感线圈构成的元件常称为变压器。16磁场能量第四节17一、自感磁能SLRI自感电动势：回路方程：两边乘以Idt18电源所做的功消耗在电阻上的焦耳热电源反抗自感电动势作的功,转化为磁场的能量.磁场的能量：19长直螺线管内磁感应强度为：则长直螺线管的自感系