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时间:2020-03-16
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1、平行四边形的判定一会盟二中孙爱红学习目标1、知识与技能⑴掌握平行四边形的两种判定方法,并学会简单运用。⑵在探索过程中培养学生的合理推理意识、主动探究的习惯。2、过程和方法(1)通过观察、猜想、实验、验证、推理、探索、交流等教学活动,体会分类讨论、转化化归、运动变化等数学思想,进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。(2)培养和发展学生的逻辑推理能力,规范推理的书写格式。3、情感态度与价值观创设生活情景激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”。营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体
2、验。在数学思考活动中培养学生严谨求实的学习态度。学习重点:平行四边形判定方法的探究。学习难点:平行四边形的判别方法的证明、理解和应用。自学新知发现问题1、什么叫平行四边形?2、平行四边形的性质如下:(1)平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形对角线3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?你是如何得出的?请借助你手中的学具,进行操作并完成推理验证。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知:如图,在四边形ABCD中,AD=CB,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:连结AC∴AB
3、C≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠41234∴AB∥CD,AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)判定定理1:数学语言表示为:∵AD=CB,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形合作交流解决问题活动一:验证活动二:学以致用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:连结AC∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,(两直线平行,内错角相等)又∵AB=CD,AC=AC∴ABC≌△CDA(S.A.S)∴
4、BC=AD(全等三角形的性质)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)判定定理2:数学语言表示为:∵AB∥CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。检测:1.如图:在ABCD中,已知AC=3cm,ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长是:(1题)2.如图:在ABCD中,E、F分别是对边BC和AD上的两点,且AF=CE。求证:四边
5、形AECF是平行四边形。ABCDEF10cm检测:3.已知三角形ABC,以A、B、C作为平行四边形的三个顶点,你能做出几个平行四边形?ABCDEF已知:如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。AC、BD相交求证:BE=DF检测–能力提升ABCDEFO课堂小结:通过本节的学习,谈谈你的收获。知识:平行四边形的判定方法及应用。方法:分类讨论、转化思想在数学中的应用。布置作业(分层)课本P124:2、3拓展:除了本节所学的三种判定方法外,请你在探究一种平行四边形的判定方法。再见欢迎指
6、导
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