全等三角形的判定1.doc

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1、课题13.5全等三角形的判定（1）授课教师北小营中学王新星教学目标1、理解ASA公理，能初步利用ASA公理证明两个三角形全等2、通过公理的应用，渗透图形的变换思想，培养学生的识图能力和推理能力3、经历猜想、动手验证，形成全等三角形判定方法（ASA）的过程，感受数学来源于生活，理解数学存在的意义教学重点学会运用角边角公理证明两个三角形全等教学难点正确找出判定公理所需的三个条件.教具准备多媒体、三角板教学过程教师活动学生活动设计意图一、目标展示二、情景引入三、新课学会一种判定两个三角形全等的方法议一议：小明踢球时，不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店去买

2、一块形状、大小相同的玻璃。问题：（1）由于玻璃不易携带，能不能带一块去？你认为应该带哪块去?怎样复原它？（2）带B块，带去了三角形的几个元素？(3)你能有更方便的方法吗？做一做：请同学们用量角器和刻度尺画一个三角形ABC，使它满足∠B=80゜,AB=10cm，∠A=60゜,把它剪下来，与周围同学的三角形互相叠放在一起，你发现什么？问题：在什么条件下两个三角形全等的呢？思考并交流动手验证并回答问题明确目标情景引入，引导学生进行数学思考培养学生动手能力，进一步验证猜想∠B=80゜,∠B’=80゜AB=10,A’B’=10∠A=60゜,∠A’=60゜判定公理：有两角

3、和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）。练一练：1、下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空在△ABC和△DEF中证明：∵　∠A=∠D　___=____∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）2、下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空在△ABH和△ACH中证明：∵　____=____　AH=AH(公共边）　　　　___=___∴△ABH≌△ACH（ASA）依据公理回答问题引导学生总结出公理的三个条件、培养学生的表达能力巩固新知，强调易错点例1：已知：如图AC、BD交于点P,PC=PD,∠C=∠D,求证：△

4、PCB≌△PDA图形变换1：已知：如图，∠APC=∠BPD,PC=PD,∠C=∠D,求证：△PCB≌△PDA图形变换2：已知：如图点A在PC上，点B在PD上，BC、AD交于点E，PC=PD，∠C=∠D,①求证：△PCB≌△PDA总结：要充分挖掘图中的隐含条件，凑足全等所需条件②求证：CB=DA,∠PBC=∠PAD总结:1、三角形全等是证明三角形中边等，角等的重要手段2、注重全等三角形判定和性质两个知识间的联系课堂小结：（1）判定三角形全等的公理1：ASA（2）如何寻找证明全等的条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的。（如公共边，公共角、对

5、顶角、邻补角、平角等）（3）三角形全等是证明三角形中边等，角等的重要手段。（4）生活数学（数学学科存在的意义）观察变换后的图形，寻找所需的条件结合全等三角形性质、判定回答问题通过图形变换提高学生的识图能力通过条件的挖掘，培养学生的分析、推理能力，以及知识的迁移能力课后作业：1、已知:如图，AC∥BD,AB交CD于点O,且AC=BD,求证：△AOC≌△BOD2、已知：如图，∠ABC=∠DCB,∠DBC=∠ACB.求证：①△ABC≌△DCB②∠A=∠D板书设计：13.5全等三角形的判定（1）判定公理1：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“

6、ASA”）在△ABC和△A’B’C’中∵∴△ABC≌△A’B’C’(ASA)例1：证明1：证明2：证明3：