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《人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学八年级下册平行四边形的性质1八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等;2.平行四边形的对角分别相等；3.平行四边形邻角互补。2你来评一评一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？3叙述平行四边形的性质A
2、BDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?4ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.5动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?6●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7●ADOCBDBOCA看一看8
3、你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。9ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.10由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想平行四边形的对角线互相平分ADBCo如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O几何语言：AO
4、＝OC＝ACOB＝OD＝BD11P44例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD12P44练习1练习1.如图，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？BDCAＯ解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC=10,OA=OC=1/
5、2AC=4OD=OB=1/2BD=7∴△AOD周长=OA+OD+AD=4+7+10=21(2)∵AB=CD∴答：△DBC的周长长。长613P44练习2练习2.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E，F.求证OE=OF.BOACDEF4321证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD;OB=OD∴∠1=∠2∵∴△OBE≌△ODF∴OE=OF14ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？15如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC
6、●1＜AD＜916选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B17若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２ Ｂ.３和４Ｃ.４和６ Ｄ.４和８ODBACD3、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1D18如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,
7、3)D.(8,2)C19ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.520活动六：课堂小结1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？3.你还想探究什么？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形21小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申
8、拓展BMC●DA22
