数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形性质课件.ppt

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1、18.1.1平行四边形及其性质学习目标：（1）理解平行四边形的概念。（2）探究并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质（3）初步体会几何研究的一般思路与方法。学习重点：平行四边形边、角性质的探究和证明。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。DCAB1、观察图形，说出它们的边有怎样的位置关系？读作“平行四边形ABCD”，记作“□ABCD”.平行四边形概念：一、情景导入，获得新知ADBC理解定义2.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC判定①②四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC性质两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。一、情景导入，获得

2、新知活动1：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？(请小组代表把组内的作品贴在黑板上)二、探究发现，获得新知二、探究发现，获得新知成果展示ABCA’平行四边形对边相等平行四边形对角相等二、探究发现，获得新知问题2：平行四边形除“两组对边分别平行”外，它的边、角有什么数量关系呢？问题3：你能验证以上猜想吗？猜想：ADBC？平行四边形对边相等平行四边形对角相等二、探究发现，获得新知问题4命题：已知：如图，□ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行

3、）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD4312不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义证明它的对角相等？证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ∴∠Ａ+∠Ｄ＝180°∠Ａ+∠Ｂ＝180°∴∠Ｂ＝∠Ｄ同理，∠Ａ＝∠Ｃ二、探究发现，获得新知性质1、边：平行四边形的对边相等。性质2、角：平行四边形的对角相等。平行四边形的性质：DCAB二、探究发现，获得新知文字叙述几何表示边两组对边平行∵四边形

4、ABCD为平行四边形∴AB∥CDAD∥BC角平行四边形的性质及其几何语言：两组对边相等∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CDAD=BC两组对角相等∵四边形ABCD为平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D二、探究发现，获得新知例1：如图，在□ABCD中，在已知∠A=40º，AB=5，周长等于24的条件下，你能确定其他三个内角的度数和其余三条边的长度吗？三、例题讲解5ABCD140°140°40°40°577小结：1、平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数；2、知道其中一边及周长可以求另外三边的长度。1．填空题：（1）在□ABCD中，AB=5,BC=6，∠B=50°

5、，那么□ABCD的周长为______，∠A=,∠C=_______,∠D=_______.(2)如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，BC=,CD=,AD=.22130°130°50°10cm8cm10cmBDAC56BDAC8（一）基础巩固BDAC72.已知：口ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长解：∵口ABCD的周长等于20cm∴AB+BC=10∴△ABC的周长=（AB+BC）+AC=17（一）基础巩固EABDC9cm5cm3.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5c

6、m4cm1（一）基础巩固1、如图，△ABC是等腰三角形，P是底边BC上一动点，且PE//AB,PF//AC。求证：PE+PF=AB.（二）能力提高自我小结亲身体验与感受学习反思与质疑知识获得与理解1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补4.平行四边形的有关问题三角形问题3.平行四边形由两个全等三角形构成作业布置:1、阅读本节内容。2、书面作业：P60复习巩固第1、2题；