抽象形式逻辑纲要(第十一部分：证明和指令).doc

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1、抽象形式逻辑刚要（第十一部分：证明和指令）       抽象形式逻辑 纲要  (符号化正式版)           小乡碎石2012.076第六章证明证明，指运用事实、已知结论、逻辑规律，通过推理得知结论为真的过程或方法。证明的基本形式：M？因为：P→Q→M，所以：M证明是推理的一种特殊形式，即寻求能从已知真前提得出所证结论的推理。本体系对此也没有太多新的内容，故只作简单介绍。6.1一、演绎证明6.1.1顺演绎法基本形式：m？因为：P→Q→M，所以：M其中，P为已知为真的结论、事实，可以是多结论或多事实的组合。6.1.2逆分析法基本形式：M？M<-Q；Q<-P；P为已知结

2、论和事实，所以：M即，要M真，Q真足以支持；要Q真，P真足以支持；而P已知为真，所以M真。6.1.3反证法基本形式：M？设反M成立，则：M→Q→P；而P已知为假，所以反M不成立，则M成立。6.2二、归纳证明6.2.1完全归纳法基本形式：M？因为：M1、M2…Mn即M所判断的所有内容被验证为真，所以M成立。6.2.2科学归纳法基本形式：M？验证M所判断的最小基本内容结合已知结论、规律→任意M内容成立，所以M成立。   7第七章指令      7.1一、指令的一般格式和主要特征指令，可执行的动作要求。7.1.1一般完整格式：指示者+指示词+执行者+动作要求如，“我命令你把这道

3、算术式子计算出来”。其中“我”为指示者，“命令”为指示词，反映要求强度，“你”为动作执行者，“把这道算术式子计算出来”为动作要求。7.1.2指令的主要内容：本体系中，指令包括命令、规定、请求等词语在逻辑上的内容。7.1.2.1指令的实质内容：执行者+动作要求为指令的实质内容。  7.1.3指令的确定性：指示者、执行者和动作要求必须是确定的，动作要求还应该是可执行的。7.1.4指令的主要属性特征：7.1.4.1动作要求是指令的主要特征。   7.1.4.2指令的成立性属性：指令也有成立性属性。成立性即执行者的完成动作要求的能力，数值也在0-1区间。字母表示可为Zc7.1.4

4、.3指令的指示强度属性：指令还有指示强度属性。指示强度＝指示者权威-执行者权威+要求强度指令强度与执行者执行力度有关，与成立性则无关。当指示者权威小于执行者权威时，或要求强度低到可以不执行时，一般叫请求或央求。    7.2二、指令的主要种类   7.2.1按指示强度分：   7.2.1.1命令性指令：指令者权威大于执行者权威动并且有强制执行要求，动作要求必须执行。如，M=班长命令大家立刻休息   7.2.1.2请求性指令：指令者权威等于或小于执行者权威或者没有强制执行要求。动作要求是否执行可选择。如，Z=请你帮帮我   7.2.2按动作对象分   7.2.2.1涉及指示

5、者的指令：动作涉及指使者。如，Z=我叫你把我扶起来   7.2.2.2涉及执行者的指令：动作涉及执行者。如，Z=教练要我们天天跑步锻炼   7.2.2.3不涉及指示者和执行者的指令。如，Z=老师叫大家抄课文   7.2.3按动作有无止点分   7.2.3.1有止点指令。如，Z=请你走到我这里来   7.2.3.2无止点指令。如，Z=请你围着操场转圈   还可以按动作难度分，等。    7.3三、指令的组合   7.3.1指令的“和”组合：Z+T，如“计算第一题”并且“把本子交给他”。7.3.1.1指令的“和”组合的成立性：[Z+T]c＝Zc*Tc(非0非1时不精确)7.3

6、.1.2指令的“和”组合的不对称性：由于指令为动作要求，执行后有改变指令执行条件（或环境），因此，此组合更有串组合特性，不具有对称性，不能进行对称变换。7.3.2指令的“选”组合：Z∣T，如，或者“计算第一题”或者“计算第二题”7.3.2.1指令的“选”组合的成立性：[Z∣T]c＝Zc、Tc中较大者7.3.2.2指令的“选”组合的对称性：对称，Z∣T＝T∣Z7.3.3指令的“或”组合：Z‖T，如“计算第一题”或者“把本子交给他”。7.3.3.1指令的“或”组合的成立性：[Z‖T]c=Zc+Tc-Zc*Cc(非0非1时不精确)7.3.3.2指令的“或”组合的对称性：对称，Z

7、‖T＝T‖Z7.3.4指令的条件组合：P->Z，如，如果“计算好了第一题”则“把本子交给他”。7.3.4.1指令条件组合的成立性：条件P判断为执行前提，所以，成立性略小于Pc*Zc7.3.4.1指令条件组合的非传递性：由于前提为判断主体为动作要求，不同类，所以一般不具有传递性。    7.3.5指令的非：Z，┐Z，如Z=“请你计算第一题”，则，┐Z=“请你只计算第二题”   7.3.6指令的反：Z，Z，如Z=“请你计算第一题”，Z=“请你不要计算第一题”。 由于指令是动作要求，其反则是同一指示者和同一执行者阻止该动作的要求。