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1、抽象形式逻辑刚要(第十一部分:证明和指令) 抽象形式逻辑 纲要 (符号化正式版) 小乡碎石2012.076第六章证明证明,指运用事实、已知结论、逻辑规律,通过推理得知结论为真的过程或方法。证明的基本形式:M?因为:P→Q→M,所以:M证明是推理的一种特殊形式,即寻求能从已知真前提得出所证结论的推理。本体系对此也没有太多新的内容,故只作简单介绍。6.1一、演绎证明6.1.1顺演绎法基本形式:m?因为:P→Q→M,所以:M其中,P为已知为真的结论、事实,可以是多结论或多事实的组合。6.1.2逆分析法基本形式:M?M<-Q;Q<-P;P为已知结
2、论和事实,所以:M即,要M真,Q真足以支持;要Q真,P真足以支持;而P已知为真,所以M真。6.1.3反证法基本形式:M?设反M成立,则:M→Q→P;而P已知为假,所以反M不成立,则M成立。6.2二、归纳证明6.2.1完全归纳法基本形式:M?因为:M1、M2…Mn即M所判断的所有内容被验证为真,所以M成立。6.2.2科学归纳法基本形式:M?验证M所判断的最小基本内容结合已知结论、规律→任意M内容成立,所以M成立。 7第七章指令 7.1一、指令的一般格式和主要特征指令,可执行的动作要求。7.1.1一般完整格式:指示者+指示词+执行者+动作要求如,“我命令你把这道
3、算术式子计算出来”。其中“我”为指示者,“命令”为指示词,反映要求强度,“你”为动作执行者,“把这道算术式子计算出来”为动作要求。7.1.2指令的主要内容:本体系中,指令包括命令、规定、请求等词语在逻辑上的内容。7.1.2.1指令的实质内容:执行者+动作要求为指令的实质内容。 7.1.3指令的确定性:指示者、执行者和动作要求必须是确定的,动作要求还应该是可执行的。7.1.4指令的主要属性特征:7.1.4.1动作要求是指令的主要特征。 7.1.4.2指令的成立性属性:指令也有成立性属性。成立性即执行者的完成动作要求的能力,数值也在0-1区间。字母表示可为Zc7.1.4
4、.3指令的指示强度属性:指令还有指示强度属性。指示强度=指示者权威-执行者权威+要求强度指令强度与执行者执行力度有关,与成立性则无关。当指示者权威小于执行者权威时,或要求强度低到可以不执行时,一般叫请求或央求。 7.2二、指令的主要种类 7.2.1按指示强度分: 7.2.1.1命令性指令:指令者权威大于执行者权威动并且有强制执行要求,动作要求必须执行。如,M=班长命令大家立刻休息 7.2.1.2请求性指令:指令者权威等于或小于执行者权威或者没有强制执行要求。动作要求是否执行可选择。如,Z=请你帮帮我 7.2.2按动作对象分 7.2.2.1涉及指示
5、者的指令:动作涉及指使者。如,Z=我叫你把我扶起来 7.2.2.2涉及执行者的指令:动作涉及执行者。如,Z=教练要我们天天跑步锻炼 7.2.2.3不涉及指示者和执行者的指令。如,Z=老师叫大家抄课文 7.2.3按动作有无止点分 7.2.3.1有止点指令。如,Z=请你走到我这里来 7.2.3.2无止点指令。如,Z=请你围着操场转圈 还可以按动作难度分,等。 7.3三、指令的组合 7.3.1指令的“和”组合:Z+T,如“计算第一题”并且“把本子交给他”。7.3.1.1指令的“和”组合的成立性:[Z+T]c=Zc*Tc(非0非1时不精确)7.3
6、.1.2指令的“和”组合的不对称性:由于指令为动作要求,执行后有改变指令执行条件(或环境),因此,此组合更有串组合特性,不具有对称性,不能进行对称变换。7.3.2指令的“选”组合:Z∣T,如,或者“计算第一题”或者“计算第二题”7.3.2.1指令的“选”组合的成立性:[Z∣T]c=Zc、Tc中较大者7.3.2.2指令的“选”组合的对称性:对称,Z∣T=T∣Z7.3.3指令的“或”组合:Z‖T,如“计算第一题”或者“把本子交给他”。7.3.3.1指令的“或”组合的成立性:[Z‖T]c=Zc+Tc-Zc*Cc(非0非1时不精确)7.3.3.2指令的“或”组合的对称性:对称,Z
7、‖T=T‖Z7.3.4指令的条件组合:P->Z,如,如果“计算好了第一题”则“把本子交给他”。7.3.4.1指令条件组合的成立性:条件P判断为执行前提,所以,成立性略小于Pc*Zc7.3.4.1指令条件组合的非传递性:由于前提为判断主体为动作要求,不同类,所以一般不具有传递性。 7.3.5指令的非:Z,┐Z,如Z=“请你计算第一题”,则,┐Z=“请你只计算第二题” 7.3.6指令的反:Z,Z,如Z=“请你计算第一题”,Z=“请你不要计算第一题”。 由于指令是动作要求,其反则是同一指示者和同一执行者阻止该动作的要求。
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