刚体体系的虚功原理ppt课件.ppt

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1、§3-8刚体体系的虚功原理计算静定结构内力的另一个普遍方法—虚功原理，等价于平衡方程。实功和虚功：⑴实功力在由该力引起的位移上所作的功称为实功。即右图中，外力是从零开始线性增大至，位移也从零线性增大至。也称为静力实功。FP1Δ1⑵虚功力FP1在由非该力引起的位移Δ’上所作的功叫作虚功。右图简支梁，先加上，则两截面1、2之位移分别为、。FP1然后加，则1、2截面产生新的位移和。实功：虚功：“虚”强调作功的力与位移无关。FP2121表述：设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚

2、功总和恒等于零。两种应用:虚设位移—虚位移原理求静定结构的反力和内力。虚设力系—虚力原理求刚体体系的位移。1、虚功原理第一种应用：虚设位移，求未知力。解：杠杆是一个可变体系，可绕C点自由转动，如图(b)示。把这个刚体位移取作虚位移，可得出虚功方程为：FXFPACBab(a)例：图(a)示杠杆，其中B端作用巳知荷载FP，求杠杆平衡时在A端需加的未知力。设表示位移和之间的比例系数：ACB(b)ACB(c)通常取(数值为1)单位位移法2⑴这里实际用的是刚体虚位移原理，实质上是实际受力状态的平衡方程，即几点说明：⑶求解时关键一步是找出虚位

3、移状态的位移关系。⑵虚位移与实际力状态无关，故可虚设。用虚功原理求解问题的方法称为虚功法。小结：⑵求解问题直接，不涉及约束力。⑴虚功原理（这里用虚位移原理）的特点是用几何方法解决平衡问题。3bc3cABCDEFa解：⑴建立虚功方程⑵几何关系有虚位移dθ时，b和c的变化由于例1：求机构平衡时在B点需加的力FX=?以dθ作为位移参数⑶解方程求FXFXFXFPFP42、应用虚功原理求静定结构的约束力－单位位移法例2：求图(a)示简支梁A端的支座反力。构造相应的虚位移状态如图(b)示。FPabACB(a)解：去掉A端约束并代以反力FX力系

4、在虚位移上所作的虚功总和恒等于零。得出虚功方程为FXACB(b)FPFX单位位移法的一般公式：5例3：试求图示梁截面C的弯矩。MbaclMbalbaclqbalq例4：试求图示梁截面C的剪力。6§3-9小结1桁架的受力分析要点结点荷载作用下，只受轴力，受力分析——列出桁架各杆轴力值结点法及截面法结点单杆及截面单杆2梁和刚架的受力分析要点主要承受弯矩，是其主要内力，受力分析——画出结构各杆件的内力图即：弯矩M图，剪力FQ图、轴力FN图弯矩图作法：分段叠加73组合结构的受力分析要点区分链杆及梁式杆，正确画出隔离体受力图，先求链杆轴力，

5、再作梁式杆内力图4三铰拱的受力分析要点推力结构，竖向荷载作用下，三铰拱弯矩M为：M=M0-FHyM0：相应简支梁的弯矩，FHy：推力FH产生的影响力学性能：因推力影响，相同竖向荷载下，三铰拱最大弯矩比简支梁小合理选定三铰拱轴线形状，可得到相应得优化结果8