直线的方程教案.doc

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1、适用学科高中数学适用年级高一适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点1.倾斜角与斜率的关系及几何意义2.求倾斜角和斜率的范围问题3.斜率公式及其应用4.用待定系数法求直线的方程5.直线的对称问题6.两点间的距离公式及应用7.点到直线的距离公式及应用8.平行线之间的距离公式及应用教学目标1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离.2.掌握直线解析式的求法，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.3.掌握直线对称问题的求法教学重点直线解析式的求解及点到直线距离公式及应用．教学难点直线解析式的求解及点到直线距离公式及应用．直线

2、的方程教案直线是学生在初中基础之上继续学习平面解析几何的一个重要的工具，为进一步学习圆的部分的知识打下坚实的基础，所以这一讲的内容非常重要．对于直线，学生的学习困难主要在两个方面：1.直线方程形式的多样性，学生不易分清如何快速利用已知条件进行直线方程的求解2.有关点与点、点与线、线与线的距离的公式及求法很难准确掌握，这就要求学生在学习过程中要善于总结，熟记基础公式.【知识导图】直线倾斜角及斜率位置关系距离公式方程形式教学过程一、导入【教学建议】导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。导入的方法很多，仅举两种方法：①

3、情境导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象；②温故知新，在知识体系中，从学生已有知识入手，揭示本节知识与旧知识的关系，帮学生建立知识网络。【课堂导入】我们知道知识的学习不是一蹴而就，而是从小学到初中再到高中的一次又一次的积累和升华，在以往的学习过程当中，我们已经基本掌握的直线的图像及性质，但是对于直线部分知识的更多的理解和掌握要在本节课中得到进一步的深化。那么就让我们带着问题开始今天的课程：1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在？是不是每条直线都有倾斜角？但不一定每条直线都存在斜率？2．由斜率求倾斜角，是要注意什么？3．用截距式写方程时，是不是需要

4、判断截距是否为0？，若不确定，怎么办？【课前预习】--知识点1.倾斜角与斜率的关系及几何意义2.求倾斜角和斜率的范围问题3.斜率公式及其应用4.用待定系数法求直线的方程5.直线的对称问题6.两点间的距离公式及应用7.点到直线的距离公式及应用8.平行线之间的距离公式及应用【课前预习】--例题1．直线x＋y＋m＝0(m∈k)的倾斜角为(　　)A．30°　　　　　　　　　　B．60°C．150°D．120°解析：选C　由k＝tanα＝－，α∈[0，π)得α＝150°.2．已知直线l过点P(－2,5)，且斜率为－，则直线l的方程为(　　)A．3x＋4y－14＝0

5、B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝0解析：选A　由y－5＝－(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.3．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)A．1B．4C．1或3D．1或4解析：选A　由1＝，得m＋2＝4－m，m＝1二、知识讲解考点1直线的倾斜角与斜率【教学建议】通过前面的引导让学生对于初中所学习的一次函数有了进一步的升华和理解，并能快速有效的进入到本次的学习中来，若是新授课，必须在课堂上重点强调，否则学生后期做题会有概念模糊的问题出现.1．直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取

6、x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0°，180°)．2．斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.【教学建议】若是新授课，必须在课堂上重点强调，否则学生后期做题会有概念模糊的问题出现.考点2直线方程的形式及适用条件名称几何条件方　程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为ky－y0＝k(x－x0)不含垂直于x轴的直线斜截式斜率为k，

7、纵截距为by＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)＝不包括垂直于坐标轴的直线截距式在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)＋＝1不包括垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)考点3两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.(ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有

8、l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为