空间几何体检测题.doc

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1、第一章空间几何体班级姓名1．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B.C．D.2．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.48B.C.D.803．若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．B．C．D．4．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.55．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、C、18D、206．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为____

2、________cm3．7．中，，将三角形绕斜边AC旋转一周所成的几何体的体积为.8．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．9．已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为．10．三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则________.11．如图，圆柱的轴截面为正方形，、试卷第1页，总2页分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于.（1）求圆柱的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.12．(本小题满分12分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．（1）求圆锥的表面

3、积；ABCOO¢（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．试卷第1页，总2页参考答案1．D【解析】试题分析：由三视图知该几何体是底面为两直角边分别为，1的直角三角形，高为直三棱柱，其体积为=，故选D.考点:简单几何体三视图；棱柱的体积2．C【解析】试题分析：这是一个放倒的底面是等腰梯形的直棱柱.由三视图可知，等腰梯形上底是2，下底是4,高是4，由勾股定理得，腰是，则该几何体的表面积为考点：由三视图求几何体的表面积.3．D．【解析】试题分析：由题意可知，该几何体为一直六棱柱，∴底面六边形的面积可以看成一个矩形与两个等腰直角三角形的面积和，即，∴．考点：空间几何体的

4、体积．4．B【解析】试题分析：设球的半径为,且大圆到球心的距离为，则有,可得：，故B.考点：球的性质.5．B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是由上边一个高为２，底面半径为２的圆锥和下边一个高为４，底面半径为１的圆柱组合而成的组合体，所以其体积，故选Ｂ．考点：１．三视图；２．简单几何体体积．6．．【解析】试题分析：如图，过作于，∵长方体底面是正方形，∴中，，，又由，，∴平面，∴．答案第3页，总4页考点：棱锥体积的计算．7．【解析】试题分析：三角形绕斜边AC旋转一周所成的几何体是两个同底的圆锥，设底面半径是r，ABC的面积S=AB·BC=AC·r,所以，r=；所以几何体的体积V==.考

5、点：圆锥体积.8．【解析】由已知设点到平面距离为，则点到平面距离为，所以，考点：几何体的体积.9．2【解析】斜二测直观图面积S′＝×22＝，故原△ABC的面积为S＝＝2.10．答案第3页，总4页【解析】试题分析：有已知该题即求棱长为1的正方体的外接球半径，正方体外接球半径为体对角线的一半.考点：正方体外接球半径.11．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）了解圆柱的概念，掌握圆柱体积和侧面积计算公式即能解决此题；（2）求异面直线所成角，经常采用平移法，即通过平移，将异面直线所成角转化为相交直线所成角来解决问题，此题可通过平移至，转化直线与所成角来处理.试题解析：（1）设圆柱的底面半径为

6、，由题意，.2分.6分（2）连接，由于，即为异面直线与所成角(或其补角)，8分过点作圆柱的母线交下底面于点，连接，由圆柱的性质，得为直角三角形，四边形为矩形，，由，由等角定理，得，所以，可解得，在中，，由余弦定理，13分异面直线与所成角.14分考点：1.圆柱的体积与表面积；2.异面直线所成角.12．(1)(2)答案第3页，总4页【解析】试题分析：解：（1）由题意可知，则，即该圆锥的底面半径，母线．所以该圆锥的表面积为；（2）在中，，．是的中点，．∴小圆锥的高h¢＝，小圆锥的底面半径r¢＝，则截得的圆台的体积为．考点：圆锥的表面积和台体的体积的求解点评：解决的关键是能得到圆锥的底面半径和高

7、度，以及台体的底面的半径以及高度，属于基础题。答案第3页，总4页