资源描述：
《空间几何体,高考历年真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点22】空间几何体2009年考题1.（2009宁夏海南高考）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值【解析】选D.易证B显然正确，；C正确，可用等积法求得；D错误。选D.2.（2009宁夏海南高考）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（）（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24222正(主)视图
2、22侧(左)视图【解析】选A.3.(2009山东高考)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.俯视图C.D.【解析】选C.该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.4.（2009辽宁高考）正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为（）（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：2【解析】选C.由于G是PB的中点,故P－GAC的体积等于B－GAC的体积在底面正六边形ABCDER中ABCDEFH
3、BH＝ABtan30°＝AB而BD＝AB故DH＝2BH于是VD－GAC＝2VB－GAC＝2VP－GAC5.（2009湖北高考）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（）A.B.C.D.【解析】选A.过顶点A作底面ABC的垂线，由已知条件和立体几何线面关系易求得高的长.6.（2009湖南高考）平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（）A．3B．4C．5D．6【解析】选C.如图，用列举法知合要求的棱为：、、、、。7（2009浙江高考）若某几何体的三视图（单
4、位：）如图所示，则此几何体的体积是___．【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18答案：188.（2009浙江高考）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点，作，为垂足．设，则的取值范围是．（第18题）【解析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，因平面，即有，对于，又，因此有，则有，因此的取值范围是.答案：9.（2009辽宁高考）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为【解析】这
5、是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3＝4答案：410.（2009江苏高考）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.【解析】考查类比的方法。体积比为1：8答案：1:811.（2009全国卷Ⅰ）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。【解析】在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为.答案：12.（2009江西高考）正三棱柱内接于半径为的
6、球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 ．【解析】由条件可得，所以，到平面的距离为，所以所求体积等于．答案：13.（2009天津高考）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_______【解析】知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为的等腰三角形，所以有。答案：14.（2009四川高考）如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是。【解析】方法一：不妨设棱长为2，选择基向量，则，故填写。方法二：取BC中点N，连结，则面，∴是在面上的射影，由几何知识知，由三垂线定理得，故填写。答案：。15.
7、（2009福建高考）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是【解析】解法1:由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法2:当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.16.(2009年广东高考)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正
8、四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1
