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《第四讲--历年高考空间几何真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四讲历年高考空间几何真题1、(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZDAB二60。，AB二2AD,PD丄底面ABCD.(I)证明：PA丄BD；(II)若PD二AD,求二面角A-PB-C的余弦值。2、四棱锥5-ABCD中，底面力砲为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD,已矢=45°,AB=2,BC=2近,SA=SB=*。(I)证明：SA丄BC;(II)求直线57?与平而刃〃所成角的大小。CA3、(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面AB
2、C丄底面BCDE,BC=2,CZ)=V2,AB=AC・(I)证明：AD丄CE；(II)设与平而所成的角为，求二面角的大小.4、(本小题满分12分)如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD丄底面ABCD,AD二血,DC=SD=2.点M在侧棱SC上，ZABM=60°.(I)证明：M是侧棱SC的中点；(II)求二面角S一AM一B的大小。5、(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD中，SD丄底面ABCD,AB//DC,AD丄DC,AB=AD=1,DC二SD二2,E为棱SB上的一点，平面EDC
3、丄平面SBC.(I)证明：SE二2EB；(II)求二面角A-DE-C的大小・6、(本小题满分12分)如图，四棱锥S-ABCD中，ABHCD.BC丄CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD二SD二1.(I)证明：SD丄平面SAB;(II)求AB与平面SBC所成的角的大小。7、(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA丄底面ABCD,AC二2血,PA二2,E是PC上的一点，PE=2EC.(I)证明：PC丄平面BED；(II)设二面角A-
4、PB-C为90。，求PD与平面PBC所成角的大小。D8、(2013课标全国II,理18)(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCV2—AB-A1B1C1中，D,E分别是AB,BB1的中点，AA1=AC=CB=2.(1)证明:BC1〃平面A1CD；(2)求二面角D—A1C—E的正弦值.cc,9、(2013课标全国I,理18)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-AiBiCi中，CA=CB,AB=AAhZBAAi=60。・(1)证明:AB丄AC(2)若平面ABC丄平面AAJBiB,AB=CB,求直线A
5、】C与平面BBGC所成角的正弦值.10、(2013大纲全国，理19)(本小题满分12分)如图，四棱锥卩一ABCD申,ZABC=ZBAD=90°,BC=2AD,PAB和△必〃都是等边三角形.(1)证明：PBA.CD；(2)求二面角A—PD—C的大小.11、(2015理科本小题满分12分)如图，在棱长为1的正方体ABCD—AbCD中，"是侧棱⑦上的一点，CP二m,(I)试确定ni,使得直线AP与平面BDBD所成角的正切值为3V2；(11)在线段AC上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,DQ在平面APU
6、上的射影垂直于AP,并证明你的结论。11.(2016理科)在如图所示的圆台中，是下底面圆0的直径，EF是上底而圆。的直径，肋是圆台的一条母线.(I)已知G〃分别为优；胡的中点，求证：平面(II)已知陽阶丄AOz^AB^BC求二面角f-bc-a的余弦值.
