西安交大高数4-5.ppt

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1、第五节积分表的应用一、关于积分表的说明二、例题(1)常用积分公式汇集成的表称为积分表.(2)积分表是按照被积函数的类型来排列的.(4)积分表见《高等数学》(四版)上册(同济大学数学教研室主编)第452页.(3)求积分时,可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后,查得所需结果.一、关于积分表的说明例1求被积函数中含有在积分表(一)中查得公式(7)现在于是二、例题例2求被积函数中含有三角函数在积分表(十一)中查得此类公式有两个选公式(105)将代入得例3求表中不能直接查出,需先进行变量代换.令被积函数中含有在积分表(六)中查得公式(37)将代入得例

2、4求在积分表(十一)中查得公式(95)利用此公式可使正弦的幂次减少两次,重复使用可使正弦的幂次继续减少,直到求出结果.这个公式叫递推公式.现在于是说明初等函数在其定义域内原函数一定存在,但原函数不一定都是初等函数.例练习题练习题答案

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