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时间：2019-11-07
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1、第二节可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、小结一、可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程.解法为微分方程的解.分离变量法例1求解微分方程解分离变量两端积分二、典型例题解由题设条件衰变规律例3有高为1米的半球形容器,水从它的底部小孔流出,小孔横截面积为1平方厘米(如图).开始时容器内盛满了水,求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h(水面与孔口中心间的距离)随时间t的变化规律.解由力学知识得,水从孔口流出的流量为流量系数孔口截面面积重力加速度设在微小的时间间隔水面的高度由h降至,比较(1)和(2
2、)得:即为未知函数的微分方程.可分离变量所求规律为分离变量法步骤:1、分离变量;2、两端积分-------隐式通解.三、小结思考题求解微分方程思考题解答为所求解.练习题练习题答案
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