济南市中考数学27题9分训练.doc

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1、济南市中考数学【27题9分多为综合题（倒数第二题）】训练2007济南中考已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点，且与轴分交于点，BACDyxO点的坐标为，的延长线与⊙B的切线交于点．（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式．2008济南中考如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．（1）求点P的坐标．（2）请判断的形状并说明理由．（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设

2、运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值．F第23题图yOAxPEB132009济南中考1、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．ADCBMN（第1题图）（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．2010济南中考2.已知：△ABC是任意三角形．⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中

3、点．求证：∠MPN=∠A．⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由．⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点，则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．）ABCNMPAMNP1CP2BACMNP1P2P2009…………B第23题图2第23题图1第23题图3132011济南中考3.如图，

4、矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．第27题图l第27题备用图2012济南中考4．如图，双曲线过点

5、D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．132013济南中考如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC＝67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（不与点A，C重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．（1）求∠CAD的度数；（2）设CM＝x，求S与x的函数表达式，并求x为

6、何值时S的值最大？CAMNDB第27题图1CAMNDB第27题图2E（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2）．P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的NP的长．2014济南中考如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的第四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F1，G1，EF=DG=1，DF=2．（1）AE=　　，正方形ABCD的边长=　；（2）如图

7、2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．132015济南中考27．（9分）（2015•济南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、

8、射线AE于点F、D．（1）直接写出∠NDE的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=，其他条件不变，求线段AM的长．13参考答案2007济南中考解：（1）∠AOC=900是的直径，1