北京中考数学27题全练习

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1、27题补充练习1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．（1）求点P，M的坐标；（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．2.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，①写出这个二次函数的解析式；②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n，求n的值；③将此二次函数图象平移，使平移后

2、的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围.3．已知：抛物线C1：y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（﹣3，0），B（m，0），顶点为M．（1）求b和m的值；（2）求抛物线C2的解析式；（3）在x轴，y轴上分别有点P（t，0），Q（0，﹣2t），其中t＞0，当线段PQ与抛物线C2有且只有一个公共点时，求t的取值范围．4.已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根；（2）若抛物线经过和两点，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若此抛物线与轴交与、（点在点的左边）

3、，为抛物线上任意一点，若，请直接写出的取值范围．5.已知抛物线．（1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；（2）若抛物线对称轴x=-1,且反比例函数的图象与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足，求k的取值范围.6．在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．（1）求抛物线的表达式；（2）点，在抛物线上，若，请直接写出的取值范围；（3）设点为抛物线上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的上方，求的取值范围．7.已知二次函数在与的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数经过B，C两点，求一次

4、函数的表达式；（3）在（2）的条件下，过动点D(0，m)作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请求出的取值范围．8.已知二次函数在与的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数经过B，C两点，求一次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，过动点D(0，m)作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请求出的取值范围．