集合的运算(并集教案).doc

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1、教案授课日期授课班级授课课时授课形式授课章节名称集合的运算(一)使用教具教学目的1.理解并集的概念与性质．2.掌握并集的表示法，会求两个集合的并集．3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．教学重点并集的概念与运算．教学难点并集的概念、符号之间的区别与联系．内容更删课外作业教学后记这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．5授课主要内容或板书设计5教学过程环节教学内容师生互动设计意图导入实例引入，以我校食

2、堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．师：提出问题：两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D等于什么？新课新二、集合的并1.并集的定义．给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集记作A∪B，读作“A并B”．2.并集的Venn图表示．ABABA(B)AB3.并集的性质．(1)A∪BB∪A；(2)(A∪B)∪CA∪(B∪C)；(3)A∪A＝；(4)A∪Æ＝ÆA＝．在引例中，集合D是集合

3、A与B的什么运算？师：出示自学提纲：(1)并集的定义是什么？其记法与读法如何？(2)如何用Venn图表示集合A与B的并集．(3)并集有哪些性质？生：自学教材P14～15——集合的并，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问题．师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题结果，并出示各知识点．想一想：如果AÍB，那么A∪B＝．师：出示任务一5课新课活动一.体会两个集合的并集任务一、（1）设,,求；（2）已知A={x

4、x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∪B，B∪C，（A∪B）∪C，A∪（B∪C）；（3），，求A∪B；（4）A={

5、1,3,5}，B=Æ,求.活动二：熟练利用数轴求两个集合的交集活动二.利用数轴求两个集合的并集任务1.，，求A∪B（运算结果在数轴上表示出来）；任务2.设集合A＝{x

6、}，B＝{x

7、},C＝{x

8、}求A∩（B∪C）活动三.应用集合的交运算解决相关问题活动三.能应用集合的并运算解决相关问题任务1.已知.任务2.已知集合A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜对任务1中的每一小题，求，看看和有什么关系？总结两种运算规律：总结并运算的性质：学生自主完成，黑板展示，点评师：活动二的注意点在哪里啊？生：不等式的数轴表示，注意空心点和实心点，看准公共部分。关键点拨：用数轴

9、表示集合对应的范围，注意边界点的取舍.学生自己完成，板书，注意元素的互异性。提示：5课x2＋ax＋a2－12＝0｝，若，求实数a的取值集合．的等价条件是什么？我们以前有没有遇到类似的问题？学生思考，老师提示，转化为熟悉的问题。小结定义记法图示性质并集1.学生读书、反思：读教材P15～16，总结本节课收获．2.教师引导梳理，出示表格．学生填表，巩固所学内容．通过对比，加深理解，强化记忆．梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结.作业P16练习学生课后完成．巩固拓展．5