集合的运算--并集.doc

《集合的运算--并集.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、赣马高级中学2010级高一数学导学案5集合的运算---并集【学习导航】知识网络集合的运算定义并集性质运用学习要求1．理解并集的概念及其并集的性质；2．会求已知两个集合的并集；3．初步会求集合的运算的综合问题；4．提高学生的分析解决问题的能力.【新课导学】1．并集的定义：一般地，_________________________________________________，称为集合A与集合B的并集(unionset)记作__________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：_______________________

2、___________交集的定义用图形语言表示为：_________________________________注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：（1）A∪A=A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B3．集合的并集与子集：思考:A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合？【答】________________________【互动探究】一、求集合的交、并、补集例1．根据下面给出的A、B，求A∪B

3、①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y

4、y=x2-2x}，B={x

5、

6、x

7、≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．【解】①A∪B=②A∪B=③A∪B=例2．已知全集U=R，A={x

8、-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x

9、x≤0，或x≥}，求：①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪．【解】例3：已知集合A={y

10、y=x-1，x∈R}，B={(x,y)

11、y=x2-1，x∈R}，C={x

12、y=x+1，y≥3}，求.分析：首先弄清楚A，B，C三个集合的元素究竟是什么？然后再求出集合的有关运算.二、运用并集的性质解题例4：已知集

13、合A={x

14、x2-1=0}，B={x

15、x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件．分析：由于A∪B=A，可知：BA，而A={1，-1}，从而顺利地求出实数a，b满足的值或范围．【解】例5：若A={x

16、x2-ax+a2-19=0}，B={x

17、x2-5x+6=0}，C={x

18、x2+2x-8=0}，̹（1）若A∪B=A∩B，求a的值；（2）A∩B，A∩C=，求a的值．【迁移应用】1.设A=(-1，3]，B=[2，4），求A∪B；2.已知A={y

19、y=x2-1}，B={y

20、x2=-y+2}求A∪B；3.写出阴影部分所表示的集合

21、：4.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}A={2，3，5}求：5．若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．6.已知集合A={x

22、x2-4x+3=0}，B={x

23、x2-ax-1=0}，C={x

24、x2-mx+1=0}，且A∪B=AA∩C=C，求a，m的值或取范围.【课堂小结】【课后反思】