基于核心素养和学科德育的教学设计方程的意义菏泽孙伟.doc

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1、基于核心素养和学科德育的教学设计----以《方程的意义》一节为例菏泽市第二实验小学孙伟一、知识内容分析方程是一类事物普遍适用的数学模型，在初等代数中占有重要地位。方程也是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。有人认为：“方程是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立的等式关系。”《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称：课程标准）对这一内容有如下的有如下的描述：“能用方程表示简单情景中的等量关系，了解方程的作用。”“方程的意义”属于一节概念课，承载着从算术思维到代数思维的一次飞跃，从算式发展到方程，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃。方

2、程的意义是在学生已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。但是学生对于等式的理解模糊，虽然早有接触，之前学生往往把“=”作为类似于“→”这样的符号，是停留在程序上的一种认识，这也就导致了学生对于方程的认识浅显。方程是刻画现实世界已知数量和未知数量相等关系的数学模型，而这一认识对于五年级的小学生来说过于抽象，理解起来会有困难。因此确定本节课的教学难点是培养观察、分析、概括能力，渗透方程建模思想。突破该教学难点的途径和承载点是利用“天平”这一工具，让学生通过不断的操作、观察、分析进而抽象出不同的式子，通过对这些式子的对比研究，逐步建立起方程

3、的模型。二、学科德育渗透点分析本节课承载的主要学科德育渗透点有理性精神和思维严谨。数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。从广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度。在数学教学中，让学生感受到数学具有无可争议的客观真理性、严谨性，发展学生的批判性思维，培养求真求实的态度，形成理性精神。本节课理性精神的渗透主要体现在这些方面，一是学生在逐层抽象出不同式子的环节中，首先利用“天平”这一工具，通过操作、观察、分析进而独立思考得出式子，然后脱离天平实物，观

4、察天平图，利用已有经验，得出其它的式子。二是在研究方程和等式的关系时，学生在思维的自我发展和碰撞中，质疑反思，从而真正的理解两者之间的关系。数学思维是数学教学的灵魂，数学教学的核心是促进学生思维的发展。课程标准提出了“数学思考”的目标，把小学数学教学活动直接指向学生与数学有关的一般思维水平方面的发展。教师在指导学生学习数学知识的同时，要启迪和发展学生的思维，使学生的思维能力得到形成和发展。这其中，思维严谨是良好思维素质的重要特征。思维严谨在数学教学中处处体现，本节课在研究等式与方程的关系时，就很好进行了思维严谨的渗透，学生根据自己的认知，提出不同的看法，而在看法的碰撞、交流

5、中，学生进行了有理有据的辨析，从而达成共识。方程模型的建立过程中，学生也要进行全面缜密的思考，真正的使模型思想根植于心。三、核心素养渗透点分析本节课渗透的核心素养主要有抽象思想和模型思想。史宁中教授指出，数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象。抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。数学抽象的内容在本质上只有两种：一是数量与数量关系的抽象；二是图形与图形关系的抽象。有人又认为由数学抽象思想派生出来的思想有：符号思想、分类思想、集合思想，等等。而本节课中这三类思想都有所体现。让学生通过观察天平、天平图及情景图

6、等生活情景，利用已有知识经验，寻找共性，抽象出具体的式子。而在这个过程中，学生根据天平的状态抽象出式子时，对于未知物体的质量利用符号来表示，由此发展了学生的符号思想。而在建构方程模型时，让学生首先根据自己设定的分类标准将式子进行分类，由于标准不同，分类也不同，在此基础上，又进行二次分类，由此认识了方程的本质属性，也得以让学生对于分类思想的广泛应用有了更深入的了解。学生只有发现同一类式子间的共性，才能确定分类标准，而第二次分类，又是继续提炼共性的过程，接着又让学生利用图示来进行表示，这些都是潜移默化的培养学生的集合思想。关于模型思想的意蕴及其学科育人价值，《课程标准（2011

7、年版）》已有相当清晰的阐述：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”从课程标准的阐述中发现，本节课正是从现实生活或具体情景中抽象出数学问题，用数学符号建立等式、不等式，通过对比、分析，逐步建立方程模型。可以说模型思想的培养贯穿始终。四、教学实施过程一、猜谜引入，激发