聚焦中考数学考点跟踪突破43阅读理解型问题.doc

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1、考点跟踪突破43阅读理解型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·潍坊）对于实数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［1.2］=1，［3］=3，［-2.5］=-3，若［］=5，则x的取值可以是（）A.40B.45C.51D.562.（2013·永州）我们知道，一元二次方程=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1.若我们规定一个新数“i”，使其满足=－1（即方程=－1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有=i，=－1，=·i=（－1）·i=－i，===1，

2、从而对于任意正整数n，我们可以得到=·i=·i=i，同理可得＋2=－1，＋3=－i，=1.那么i＋＋＋＋…＋＋的值为（）A.0B.1C.－1D.i3.阅读材料：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，阎伟经过认真思考，得出了正确结论，则下列结论中正确的是（）A.鸡23只，兔12只B.鸡24只，兔11只C.鸡25只，兔10只D.鸡12只，兔23只4.（2012·莱芜）对于非零的实数a，b，规定ab＝－.若2（2x－1）＝1，则x＝（）A.B.C.D.－5.（2012·滨州）求

3、1＋2＋＋＋…＋的值，可令S＝1＋2＋＋＋…＋，则2S＝2＋＋＋＋…＋，因此2S－S＝－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋＋＋…＋的值为（）A.－1B.－1C.D.二、填空题（每小题6分，共30分）6.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立

4、方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”.T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！7.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到＋（－2）－1＝6.现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是.8.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式-，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(+)，若取x=9，y=9时，则各个因式

5、的值是：（x－y）=0，（x＋y）=18，（＋）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4-x，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）.9.（2013·成都）若正整数n使得在计算n＋（n＋1）＋（n＋2）的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为.10.（2012·自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆

6、心依次是A,B,C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是.三、解答题（共40分）11.（20分）（2013·宜昌）［背景资料］一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1千克棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时.［问题解决］（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少千克？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的

7、前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，有的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总质量是多少？12.（20分）（2013·宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.（1）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC.求证：BD是梯

8、形ABCD的和谐线；（2）如图②，在12×16的网格图上（每个小