特殊的平行四边形测试题.docx

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1、特殊的平行四边形测试题一.选择1.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补2.能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。A．对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且互相平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直3.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A、菱形　　　　　　　　　　B、对角线相互垂直的四边形C、正方形　　　　　　　　　　D、对角线相等的四边形4.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正

2、方形的题设是（）A.AO=CO，BO=DOB.AO=CO=BO=DO;C.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD5.已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………（）A.1B.2C.3D.06.菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于…………………（）A.B.45°C.60°D.75°7.如图，矩形ABCD中，DE⊥

3、AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）度A、36B、9C、27D、188.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A．8B．8C．2D．109.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）．A．B．C．D．10.如图，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）．A．4B．4C．5D．8二.填空11.若

4、矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为________cm2。12.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________．14.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_______．14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积

5、为_________。16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）第12题图18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm三.解答19如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的

6、度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．20如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．21如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．22（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

7、（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。