南邮数学实验答案全.doc

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1、第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令vpa(x,n)显示x的n位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b])函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）1.1计算与程序：symsxlimit((421*x-sin(421*x))/x^3,x,0)结果：1003003001/6程序：symsxl

2、imit((421*x-sin(421*x))/x^3,x,inf)结果：01.2，求程序：symsxdiff(exp(x)*cos(421*x/1000),2)结果：-2001/1000000*exp(x)*cos(421/1000*x)-421/500*exp(x)*sin(421/1000*x)1.3计算程序：dblquad(@(x,y)exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)结果：2.139350195142281.4计算程序：symsxint(x^4/(421^2+4*x^2))结果

3、：1/12*x^3-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/421*x)1.5程序：symsxdiff(exp(x)*cos(421*x),10)结果：-1009999759158992000960720160000*exp(x)*cos(421*x)-10090239998990319040000160032*exp(x)*sin(421*x)1.6给出在的泰勒展式(最高次幂为4).程序：symsxtaylor(sqrt(421/1000+x),5)结果：1/100*4

4、210^(1/2)+5/421*4210^(1/2)*x-1250/1002001*4210^(1/2)*x^2+625000/1003003001*4210^(1/2)*x^3-390625000/1004006004001*4210^(1/2)*x^41.7Fibonacci数列的定义是，用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。程序：x=[1,1];forn=3:20x(n)=x(n-1)+x(n-2);endx结果：Columns1through10112358132

5、13455Columns11through208914423337761098715972584418167651.8对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算，并求矩阵（是对角矩阵），使得。程序与结果：a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,421/1000];inv(a)0.504210042100-0.00025025025025-0.5005005005005000.5000000000000002.00200200200200-0.50050050050050-1.0042

6、10042100eig(a)-0.49950000000000+1.32230849275046i-0.49950000000000-1.32230849275046i2.00000000000000[p,d]=eig(a)p=0.3355-0.2957i0.3355+0.2957i0.2425000.97010.89440.89440.0000注：p的列向量为特征向量d=-0.4995+1.3223i000-0.4995-1.3223i0002.0000a^611.968013.0080-4.99

7、10064.0000019.9640-4.9910-3.01001.9作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：函数文件f.m:functiony=f(x)if0<=x&x<=1/2y=2.0*x;else1/2

8、,y1,z1,'k');holdonx2=cos(2*t);y2=sin(2*t);z2=t;plot3(x2,y2,z2,'r');holdoff1.11已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1)计算矩阵A的行列式的值(2)分别计算下列各式：解：（1）程序：a=[4,-2,2;-3,0,5;1,5*421,3];b=[1,3,4;-2,0,3;2,-1,1];det(a)-130158(2)2*a-b7-70-407042115a*b12