北师大版八下《不等关系》教案4篇.doc

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1、1.1不等关系【课前小测】1、用符号“＝，≠，﹤，≤，﹥，≧”表示下列关系A等于B：AB；A大于B：AB；A小于B：AB；A不等于B：AB；A大于等于B：AB；A不小于B：AB；A不大于B：AB；A小于等于B：AB；【课堂练习】1、用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，如右图：①如果正方形的面积大于25，那么绳长应当满足的关系是；②如果正方形的面积不大于25，那么绳长应当满足的关系是；③如果圆的面积小于100，那么绳长应当满足的关系是；④如果圆的面积不小于100，那么绳长应当满足的关系是；2、用适当的符号表示

2、下列关系：①小明父亲的年龄至少比小明大26岁；设小明的年龄为x岁，父亲的年龄为y岁，即：；②甲数与5的和比乙数大3；设甲数为x,乙数为y，即：；③x的2倍比x的5倍与3的和大；即：。3、细心观察由上述问题得到的关系式，说说它们的共同特点。一般地，用符号连接的式子叫做不等式。4、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：①正数0，②非正数0，③负数0，④非负数0，⑤0，⑥1，⑦1，5、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：①a是负数：；②a与1的差大于3：；③篮球比足球的体积大，设篮球的体积为x,足球的体积为y：；④小

3、明的妈妈的年龄比小明大，设妈妈的年龄为x岁，小明的年龄为y岁：；⑤小明的身高不比小华矮，设小明的身高为x米,小华的身高为y米：；⑥小明的体重不比小华重，设小明的体重为x千克，小华的体重为y千克：；⑦x与y的和不小于4：；⑧是非负数：。6、A、B两地相距130米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x千米/小时应满足的条件是。【知识归纳】一般地，用符号连接的式子叫做不等式。【课后作业】1、课本P5习题1.12、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙

4、种原料维生素C含量（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A、B、C、D、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组§1.1不等关系教学目标：（一）知识与技能1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。（二）过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。（三）情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。并以此激发学生学习数学的

5、信心和兴趣。教学重点：用不等关系解决实际问题。教学难点：正确理解题意列出不等式教学方法：讨论探索法。教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题。同时我们也知道在现实生活中存在很多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题。本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用。二、合作探究1.不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题：如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm

6、2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.1）本题中大家首先要弄清两个问题，一个是正方形和圆的面积公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含义。答：两数比较有大于，等于，小于三种情况，“不大于”就是小于或等于。2）请学生按照题中的要求进行解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1）要使正方形的面积不大于，就是，即。（2）

7、要使圆的面积不小于，就是，即。（3）当时，正方形的面积为，圆的面积为，，此时圆的面积大。当时，正方形的面积为，圆的面积为，，此时还是圆的面积大。（4）我们可以猜想，用长度均为的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆，无论取何值，圆的面积总是大于正方形的面积，既。2做一做通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）.请大家互相讨论后列出关系式.请大家讨论后列出

8、关系式。3议一议观察由上述问题得到的关系式，他们有什么共同特点？答：这些关系式都是由连接起来的式子，由此可见一般的，用“<”(或“”)，“>”(或“”)连接起来的式子叫做不等式。4例题用不等式表示解：（1）是正数；（2）是负数；（3）与6的和小于5；（4）与2的差小于－1；（5）的4倍大于7；（6）的一半小于3。三、