不等关系教案(北师大版)

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1、课题第一课时§3.1不等关系（1）教学目标知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；过程与方法：经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；情感态度价值观：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯．重点难点通过具体情景，建立不等式模型；掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．教学方法启发引导式教学过程：一、创设情景大家先看右图，这两个人谁更漂亮？请说说你们的理由？左边这个人再用动画展示一下，让学生从

2、动画中发现人的身材是否匀称，其中有一关键点是比例问题。然后再给出问题的理论依据。理论依据：一般的人，下半身长与全身长的比值在0.57~0.60之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好。问：为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？大家能不能结合上述理论依据猜想一下理由？实际生活中，我们想追求这种美，有没有什么简单有效果办法？（穿高跟鞋）二、新知感知例1、嫦娥一号与嫦娥二号部分参数对比表 重量（吨）携带设备(个)绕月一周时间（分）距月表距离（km）嫦娥一号（a）2.358127200嫦娥二号（b）2.48

3、7117100比较a,b a＞b   例2、《铁路旅行常识》规定“一、随同成人旅行身高1.1-1.4米的儿童，享受半价客票（儿童票），超过1.4米应买全票。每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过的人数应买儿童票。”------设儿童身高为h(单位：m),请在下表空格内填上对应的数学符号（﹤，≤，﹥，≥），并与同学交流。文字表述1.1-1.4m超过1.4m不足1.1m符号表示1.1≤h≤1.4 h＞1.4 h＜1.1例3、下图是某公司四季度在东、西、北部的季销售额（单位：万元），将东部地区四季度销售额按从小到大排列。x

4、/ty/万元y=f(x)y=g(x)a例4如图y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量xt的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系。试问:（1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）;（2）当销售量为多少时，该公司亏本（收入小于成本）;解：（1）当x＞a时f(x)＞g(x)(2)当0≤x＜a时f(x)＜g(x例5：某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，写出满足上述所有不等关系的不等式.解设软件数

5、为x，磁盘数为y，据题意得：60x+70y≤500X≥3且x∈N+y≥2且y∈N+这是一个不等式组的问题。三、抽象概括1、日常生活中不等关系普遍存在，可以体现在：常量与常量之间的不等关系；常量与常量之间的不等关系；函数与函数之间的不等关系。2、用不等式或不等式组表示不等关系。3、用数学符号“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系。含有这些不等号的式子叫做不等式。四、及时巩固用不等式表示不等关系：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；（7℃≤t≤13℃）2

6、、三角形ABC的两边之和大于第三边；（AB+AC>BC或……）3、a是一个非负实数。（a≥0）404、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：__v≤40_______5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：()A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%、p≥2.3%C.6、有如图所示的两种广告牌试从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示出来。a

7、abbaabb解：你有什么方法比较s1,s2的大小吗其中作差变形定号所以五、方法介绍做差比较法它是比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法探究：六、课堂小结1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不等关系3．不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a

8、学反思：