分数简便运算与应用题.docx

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1、新学期，你玩的转吗？第1次课：分数简便运算与应用题家长签名：新知1.乘法交换律的应用2.乘法分配律的应用3.乘法分配律的逆运算乘法分配律逆向定律4.添加因数“1”5.数字化加式或减式拆分法典型例题，变式及方法分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：①乘法交换律：________________________②乘法结合律：________________________③乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适

2、当的公式或方法，进行简便运算。Ø分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。例题：1）2）3）我来练练手第二种：乘法分配律的应用涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。例题：1）2）3）小试牛刀（＋）×32(＋－)×12第三种：乘法分配律的逆运算涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。例题：1）2）3）大显身手×＋×6.8×＋×3.2×－×第四种：添加因

3、数“1”涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。例题：1）2）3）就拿你们几个小题练练手！－××101-×+第五种：数字化加式或减式涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。例题：1）2）3）注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如

4、：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。出来溜溜2008×46×17×第六种：带分数化加式涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。例题：1）2）3）第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行

5、互换。例题：1）2）3）二、分数乘法的应用题【知识体系】分数乘法应用题的基本题就是求一个数的几分之几是多少。关键是通过分析题意，找到是求谁的几分之几，即找到单位1的量，然后根据乘法的意义列出算式。数量关系式是：单位1的量×对应分率＝分率对应的量【题型体系】题型一、求一个数的几分之几是多少这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率。例1、一袋大米100千克，吃了，吃了多少千克？例2、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？题型二、分数连乘应用题例3、一条绳子30米，第一次用去了，第二次

6、用去了第一次的，求第二次用去了多少米？第一种方法是先求出第一次用去多少米，再求第二次用去多少米，列式是30××；第二种方法是转化成第二次用去这条绳子的几分之几，再求第二次用去多少米，列式是例4、一本书360页，小华第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的倍，小华第二天看了多少页题型三、稍复杂的应用题这类题，变化形式较多，但是万变不离其宗，解题时只要确定出单位“1”，并找出数量之间的相等关系，即使再复杂的应用题也可迎刃而解。例5、学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多，买来面粉多少千克？第一种方法是用大米的重量＋面粉比大米多的重量=

7、面粉的重量，列式为50＋50×，第二种方法是用大米的重量×面粉对应的分率=面粉的重量，列式是50×（1＋）。例6、六年级三个班的同学参加了为希望小学捐赠图书的活动，一班捐书180本，二班捐的本数是一班的，三班捐赠的本数比二班的2倍少30本，三班的同学捐书多少本？课后练习36×－×（－）×（－0.125）××+×0.6×101-（＋）××－×2008×＋(＋)××14×××12×（－）×＋×百货商店购进彩色电视机72台。第一天卖出了，第二天卖出的台数是第一天的，第二天卖出多少台彩电？一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一

8、共用去了全长的几分之几？一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用